题目描述

根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

输入

输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整

数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

输出

输出平衡二叉树的树根。

示例输入

5
88 70 61 96 120

示例输出

70

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int ndata;             //记录关键字数值
    node *l,*r;
    int nheight;           //平衡因子
};
int height(node* p)        //返回树p的深度
{
    if(p==NULL)
    return -1;
    return p->nheight;
}
node* LLRotate(node* p)     //对LL型直接在不平衡结点进行左旋转
{
    node* p1;
    p1=p->l;
    p->l=p1->r;
    p1->r=p;
    p->nheight=max(height(p->l),height(p->r))+1;  //结点的位置变了，要更新结点的高度值
    p1->nheight=max(height(p1->l),p->nheight)+1;
    return p1;
}
node* RRRotate(node* p)   //对RR型直接在不平衡结点进行右旋转
{
    node* p1;
    p1=p->r;
    p->r=p1->l;
    p1->l=p;
    p->nheight=max(height(p->l),height(p->r))+1;
    p1->nheight=max(height(p1->r),p->nheight)+1;
    return p1;
}
node* LRRotate(node* p)
{
    p->l=RRRotate(p->l);   //在不平衡结点p的左儿子处进行右旋转
    return LLRotate(p);    //在不平衡结点p处进行左旋转并返回新的根
}
node* RLRotate(node* p)
{
    p->r=LLRotate(p->r);   //在不平衡结点p的右儿子处进行左旋转
    return RRRotate(p);    //在不平衡结点p处进行左旋转并返回新的根
}
node* _Insert(int s,node* p)
{
    if(p==NULL)            //待插入的值赋给新开辟的结点
    {
        p=new node;
        p->ndata=s;
        p->nheight=0;
        p->l=p->r=NULL;

    }
    else if(s<p->ndata)    //若待插入的值小于p的关键字数值，则插入到左子树中
    {
        p->l=_Insert(s,p->l);
        if(height(p->l)-height(p->r)==2)   //该树出现不平衡
        {
            if(s<p->l->ndata)      //若待插入的值插到了左儿子的左子树上则单旋转
                p=LLRotate(p);
            else                   //反之，双旋转
                p=LRRotate(p);
        }
    }
    else if(s>p->ndata)     //道理同上
    {
        p->r=_Insert(s,p->r);
        if(height(p->l)-height(p->r)==-2)
        {
            if(s>p->r->ndata)
                p=RRRotate(p);
            else
                p=RLRotate(p);
        }
    }
    p->nheight=max(height(p->l),height(p->r))+1;
    return p;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        node *head=NULL;
        while(n--)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            head=_Insert(x,head);
        }
        printf("%d\n",head->ndata);
    }
    return 0;
}