二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树—-> BST

基本操作:查找、插入、建树、删除。

//二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树----> BST 


//基本操作:查找、插入、建树、删除。




//search 函数查找二叉查找树中数据域为x的结点

void search(node* root,int x)
{
    if(root == NULL)
    {
        printf("search failed\n");
        return;
    }

    if(x==root->data) //查找成功，访问 
    {
        printf("%d\n",root->data);

    }
    else if(x<root->data)
    {
        search(root->lchild,x);     //往左子树递归搜索x 

    }
    else
    {
        search(root->rchild,x);     //往右子树递归搜索x 

    } 





} 





//insert函数将在二叉树中插入一个数据域为x的新结点（注意参数root 要加引用&） 

void insert(node* &root,int x)
{
    if(root==NULL)      //空树，说明查找失败，也就是插入位置 
    {
        root=new_node(x);
        return;

    }

    if(x==root->data) //查找成功，说明结点已存在，直接返回 
    {
        return;


    }
    else if(x<root->data) //如果x比根结点的数据域小，说明x需要插在左子树中 
    {

        insert(root->lchild,x);

    }
    else
    {

        insert(root->rchild,x); 

    } 






}


//二叉查找树的建立


node* create(int data[],int n) 
{
    node* root=NULL;    //新建根结点root 

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        insert(root,data[i]); //将data[0]~data[n-1]插入二叉查找树中 


    }

    return root; 


}


//寻找以root为根结点的树中的最大权值结点



node* find_max(node* root) 
{

    while(root->rchild !=NULL)
    {

        root=root->rchild; 

    }

    return root;

}



//寻找以root为结点的树中的最小权值点



node* find_min(node* root) 
{
    while(root->lchild!=NULL)
    {
        root=root->lchild;

    }

    return root;



}





//删除以root为根结点的树中权值x的结点
//两种方案：1.以x的前驱代替x，并且删除x的前驱；
//          2.以x的后继代替x，并且删除x的后继； 



void delete_node(node* &root,int x)
{
    if(root==NULL)      //不存在权值为x的结点 
    {
        return;

    }

    if(root->data==x) //找到想要删除的结点 
    {

        if(root->lchild==NULL && root->rchild ==NULL)   //是叶子结点，直接删除 
        {
            root=NULL;      //把root地址设为NULL，父结点就引用不到它了。 

        }
        else if(root->lchild != NULL) 
        {
            node* pre=find_max(root->lchild);   //root前驱等于root左子树中的最大值结点 

            root->data=pre->data; //用前驱覆盖root 

            delete_node(root->lchild,pre->data); //递归删除前驱，弥补漏洞。 


        } 
        else
        {
            node* next=find_min(root->rchild);  //root后继等于root右子树中的最小值结点 

            root->data=next->data;

            delete_node(root->rchild,next->data); //弥补后继元素的漏洞 



        } 











    }
    else if(root->data > x)
    {
        delete_node(root->lchild,x);    //在左子树删除x 


    }
    else
    {

        delete_node(root->rchild,x);    //往右子树删除x 

    }







}