二叉查找树 ADT实现

2023年5月1日 319次阅读 来源: 二叉查找树

1.定义：什么是二叉查找树

   对于树中的每个节点X，它的左子树中所有关键字值小于X的关键字值，而它的右子树中所有关键字值大于X的关键字值。这意味着该树所有的元素可以用某种统一的方式排序。

2.实现：这里假设运算符”<” “>” “=”都可以用于树中的元素。

2.1MakeEmpty –初始化操作方法；

struct TreeNode;
typedef struct TreeNode *Position;
typedef struct TreeNode *SearchTree;

SearchTree MakeEmpty( SearchTree T );
Position Find( ElementType X, SearchTree T );
Position FindMin( SearchTree T );
Position FindMax( SearchTree T );
SearchTree Insert( ElementType X, SearchTree T );
SearchTree Delete( ElementType X, SearchTree T );
ElemenType Retrieve( Position P );


struct TreeNode
{
  ElementType Element;
  SearchTree Left;
  SearchTree Right;
};

SearchTree
MakeEmpty( SearchTree T)
{
    if( T != NULL)
    {
       MakeEmpty( T->Left );
       MakeEmpty( T->Right ）；
       free( T );
     }
     return NULL;
}

2.2 Find方法: 如果在树T中查找到具有关键字X的节点，则返回该节点指针，否则返回NULL；

Position
Find( ElementType X, SearchTree T )
{
  if( T == NULL )
    return NULL;
  if( X < T->Element )
    return Find( X, T->Left );
  else
  if( X > T->Element )
    return Find( X, T->Right );
  else
    return T;
}

2.3 FindMin与FindMax方法：只需要向左与向右找到终止点就是最小值与最大值；

Position
FindMin( SearchTree T )
{
  if( T == NULL )
    return NULL;
  else
  if( T->Left == NULL )
    return T;
  else
    return FindMin( T->Left ）；
}

//非递归实现FindMax
Position
FindMax( SearchTree T )
{
  if( T != NULL )
    while( T->Right != NULL )
      T= T->Right;
  return T;
}

2.4 Insert方法

SearchTree
Insert( ElementType X, SearchTree T )
{
  if( T == NULL )
  {
    T = malloc( sizeof( struct TreeNode ));
    if( T == NULL )
      FatalError("out of space!!!");
    else
    {
      T->Element = X;
      T->Left = T->Right = NULL;
    }
  }
  else
  if( X < T->Element )
    T->Left = Insert( X, T->Left );
  else
  if((X > T->Element )
    T->Right = Insert(X, T->Right );

  return T;
}

2.5 Delete方法

删除时需要考虑几种情况，而且比较复杂；

1.当删除节点是叶子节点时，立即删除即可；

2.当删除节点有一个儿子节点时，把儿子节点代替该节点的位置，然后删除该节点；

3.当删除节点有两个儿子节点时，一般的删除策略是用其右子树的最小的数据代替该节点

的数据并递归删除那个节点(现在它是空的);因为右子树的最小节点不可能有左儿子，所以第二次Delete要容易。

SearchTree
Delete( ElementType X, SearchTree T )
{
  Position TmpCell;
  if( T == NULL )
    Error("Element not found.");
  else
  if( X < T->Element )
    T->Left = Delete( X, T->Left );
  else
  if( X > T->Element )
    T->Right = Delete( X, T->Right );
  else
  if( T->Left && T->Right ) //两个儿子节点的情况
  {
    TmpCell = FindMin( T->Right );
    T->Element = TmpCell->Element;
    T->Right = Delete( T->Element, T->Right );
  }
  esle //一个儿子节点的情况
  {
    TmpCell = T;
    if( T->Left == NULL )
      T = T->Right;
    else
    if( T->Right == NULL )
      T = T->Left;
   }
  
  return T;
}

    原文作者：二叉查找树
    原文地址: https://blog.csdn.net/wesleyluo/article/details/6887147
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
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