数据结构与算法（C++）– 二叉查找树（Binary Search Tree ）

2019年3月16日 503次阅读来源: 二叉查找树

数据结构与算法（C++）– 二叉查找树（Binary Search Tree ）

1、二叉查找树（BST）

定义： 假设二叉树的节点都是不同的数，对于树点的任一节点，它的左子树都小于它，它的右子树都大于它。
《数据结构与算法（C++）– 二叉查找树（Binary Search Tree ）》

2、二叉查找树的操作

插入： 从根节点开始比较，小于节点则往左比较，大于节点则往右比较。

void Insert(BinaryTree * &tree, int data)
{
    if(NULL == tree)
    {
        tree = new BinaryTree;
        tree->data =data;
        tree->leftChild = NULL;
        tree->rightChild = NULL;
    }
    else if(tree->data > data)
    {
        Insert(tree->leftChild, data);
    }
    else if(tree->data < data)
    {
        Insert(tree->rightChild, data);
    }
}

查找最大最小值： 最左边为最小值，最右边为最大值

// 找最小值, 最左边
int findMin(BinaryTree * tree)
{
    if(NULL == tree)
        return -1;
    else if(tree->leftChild == NULL)
        return tree->data;
    else
        return findMin(tree->leftChild);
}

// 找最大值，最右边
int findMax(BinaryTree * tree)
{
    if(NULL == tree)
        return -1;
    else if(tree->rightChild == NULL)
        return tree->data;
    else
        return findMax(tree->rightChild);
}

删除：删除完节点后，需要从右子树中查找最小值填补。

void Remove(BinaryTree * &tree, int data)
{
    if(NULL == tree)
        return;

    if(data > tree->data)
        Remove(tree->rightChild, data);
    else if(data < tree->data)
        Remove(tree->leftChild, data);
    // 如果不符合前两种情况则为=
    // 如果左右子树都不为空，则选择右子树最小的值填补当前节点并在右子树删除它
    else if(tree->rightChild && tree->leftChild)
    {
        tree->data = findMin(tree->rightChild);
        Remove(tree->rightChild, tree->data);
    }
    // 如果左右子树至少有一个为空
    else
    {
        BinaryTree *node = tree;
        // 左边不为NULL则把指针指向左边，反之
        tree = (tree->leftChild) ? tree->leftChild : tree->rightChild;
        delete node;
        node = NULL;
    }
}