LeetCode 之 JavaScript 解答第69题 —— X 的平方根（Squrt(x)）

2024年4月27日 186次阅读 来源: 小鹿

Time：2019/4/17
Title: sqrt(x)
Difficulty: Easy
Author: 小鹿

题目：sqrt(x)

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer.

Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.

完成
int sqrt(int x) 函数。

盘算并返回 x 的平方根，个中 x 黑白负整数。「」

由于返回范例是整数，效果只保存整数的部份，小数部份将被舍去。

Example 1:

Input: 4
Output: 2

Example 2:

Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since 
             the decimal part is truncated, 2 is returned.

Solve:

▉ 题目剖析

1）依据题目请求，求一个指定树的平方根，第一要想到的是开平方根是没有规律可循的，能够想到一个暴力破解法，从 1 最先遍历，直到满足
k^2 < x 且
(k+1)^2 > x 为止。

2) 你能够想到这类要领效力太低，须要从 1 最先，假如 x 很大，岂不是须要遍历许多？能不能划定一个局限，在这个局限中查找开平方根呢？你会想到，一切数的开平方根获得的值是永久小于即是本身的（0 是本身），所以 x 的开平方根的值的局限一定在 0 < k < x 之间。

3）要想在这个区间疾速定位找到一个满足前提的 x ，最高效的要领莫过于二分查找，然则能够存在小数，这又涉及到二分查找的四个变体（二分查找的变形）历程。假如你之前没有连接过，没紧要，请看我之前纪录的一篇文章。

4）虽然我们已肯定了解题要领，然则这时候不要焦急，想想这个题目是不是满足二分查找的四个实用前提？哪四个前提呢？你须要体系进修一下就 ok ！

▉ 算法思绪

1）此历程分为两种状况，负数和正整数，所以要对输入的 x 举行推断。

2）然后最先依据二分查找应当注重的「三个重点」写出无 bug 的代码。

3）对二分查找举行轻微的变体，由于我们能够查找的数并非一个正整数，我们取整数部份就能够了，小数部份省略。

▉ 测试用例

1）输入 0

2）输入1

3）输入负数的 x

4）输入平方根为正整数的 x

5）输入平方根为小数的 x

▉ 代码完成

写二分查找代码须要注重的三点：

1）轮回退出前提。

2）mid 的取值。

3）low 和 hight 的更新。

var mySqrt = function(x) {
     let low = 1;
     let high = x;
     // 假如 x 小于 0 输出 -1
     if(x < 0) return -1;
     // 轮回停止前提
     while(low <= high){
        // mid 取值
        let mid = Math.floor(low + ((high - low)/2));
        // 推断平方是不是小于即是
        if(Math.pow(mid,2) <= x){
            // 假如小于即是,假如下一值大于 x 则当前值为 x 平方根的最小整数值
            if(Math.pow(mid+1,2) > x || mid === high){
                return mid;
            }else{
                low = mid + 1;
            }
        }else{
            high = mid - 1;
        }
    }
    return 0;
};
▉ 机能剖析

暴力破解：

  • 时候复杂度：O（n）。你须要从 1 遍历一切能够的数据，所以时候复杂度为O（n）。
  • 空间复杂度：O（1）。不须要分外的内存空间。

二分法：

  • 时候复杂度：O（n）。每次都折半查找，所以查找一个元素时候复杂度为O（logn）。
  • 空间复杂度：O（1）。不须要分外的内存空间。
▉ 小结

经由过程这个题我们能够总结一下：

1）假如题目涉及到查找，我们要想到运用二分查找来进步效力。

2）运用二分查找之前，推断题目是不是满足二分查找的请求。

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    原文作者：小鹿
    原文地址: https://segmentfault.com/a/1190000018916873
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