来源：http://soj.sysu.edu.cn/show_problem.php?pid=1003&cid=2511
考点：用先序遍历和中序遍历查找二叉树的高度

题意

Description

给定一个二叉查找树，要求计算其高度，每个二叉查找树将给出先序与中序的遍历。

例如：一个二叉查找树其先序遍历为：16, 10, 4, 15, 23 ; 中序遍历为 4, 10, 15, 16, 23，则其高度为2（假定空树高度为-1，只有根节点的数高度为0）

Input

第一行输入测试用例个数。

对于每个测试用例，

第一行是节点个数n，第二行是key值的先序遍历，第三行是key值的中序遍历

Output

对于每个测试用例，用一行输出树的高度

Sample Input

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2
3
4 5 6
4 5 6
5
6 4 8 9 10
4 6 8 9 10

Sample Output

2
3

思路

1.最直观的思路：建树，然后递归搜索查找树的高度。
2.不建树，而通过已知的先序、中序从而知道每一层二叉树的下一层是什么，然后统计层数。
思路1是能马上想到的， 思路2比较难想，而且想到跟寻找下一层跟统计层数混在一起写，可能比较难写。故用了思路1。

源代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> preOrder;
vector<int> inOrder;

int getPos(int val, const vector<int>& v) {
    for(int i = 0;i < v.size(); i++) {
        if (val == v[i]) return i;
    }
    return -1;
}


struct node {
    int val;
    node* left;
    node* right;
    node(int value): val(value), left(NULL), right(NULL){}
};

int getHeight(node* root) {
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return 1;
    } else if (root->left == NULL && root->right != NULL) {
        return 1 + getHeight(root->right);
    } else if (root->left != NULL && root->right == NULL) {
        return 1 + getHeight(root->left);
    } else {
        return 1 + max(getHeight(root->left), getHeight(root->right));
    }
}

node* buildTree(int rootArr, int inOrderPosBegin, int inOrderPosEnd) {
    if (inOrderPosBegin == inOrderPosEnd) return NULL;
    if(inOrderPosEnd - inOrderPosBegin == 1) {
        return new node(preOrder[rootArr]);
    } else {
        node* tmp = new node(preOrder[rootArr]);
        tmp -> left = buildTree(rootArr+1,inOrderPosBegin, getPos(preOrder[rootArr], inOrder));
        tmp->right = buildTree(rootArr + getPos(preOrder[rootArr], inOrder) - inOrderPosBegin + 1, getPos(preOrder[rootArr], inOrder) + 1, inOrderPosEnd);
        return tmp;
    }
}

int main() {
    int n, tmp;
    cin >> n;
    while(n--) {
        preOrder.clear();
        inOrder.clear();
        int m;
        cin >> m;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            cin >> tmp;
            preOrder.push_back(tmp);
        }

        for(int i = 0; i < m; i++) {
            cin >> tmp;
            inOrder.push_back(tmp);
        }

        node* head = buildTree(0, 0, inOrder.size());
        cout << getHeight(head) - 1<< endl;
    } 
    return 0;
}