1.思路：

1.1思路1：

　　第一眼看到这样的题目，会举得非常简单，只需要两次遍历数组就可以完成了。第一次遍历，扫描数组中的元素，每次遇到0则count0++，遇到1则count1++，遇到2则count2++，这样一趟下来就能够统计出数组中0,1,2的个数了。然后第二次遍历的时候，只需要对数组进行重新赋值就可以了，从头开始赋值count0个0，count1个1，count2个2。最终完成对数组的排序。

（计数排序做法）

1.2思路2：

　　既然是面试题，那么肯定不会让你这么简单就解决出来了的。面试官说，加入只能进行一次遍历怎么办，然后你就不知道了。

　　这道题目如果只能进行一次遍历，我们肯定会想到使用多指针。这种题目之前碰到过很多。类似折半查找需要设置两个指针，不过这道题目却需要三个指针，分别指向数组中0,1,2三个元素末尾。加入有排好序的数组{0,0,1,1,2,2}，那么p0指向下标为1的那个0，p1指向下标为3的那个1，而p2则指向下标为5的那个2。

p0和p1从前往后扫描，p2从后往前扫描，

初始化时：

p0指向第一个非0元素，那么arry[p0]=1||2

p1指向第一个非1元素，那么arry[p1]=0||2

p2指向第一个非2元素，那么arry[p2]=0||1

假如：

arry[p0]==2，arry[p2]==0，交换两个元素

arry[p1]==2，arry[p2]==1，交换两个元素

arry[p0]==1，arry[p1]==0，交换两个元素

否则的话只可能是p0，p1，p2指向的三个数各不相同，那么进行如下赋值

arry[p0]==0，arry[p1]==1，arry[p2]==2。

假如经过上述swap以后出现i>k的情况，将k=i。

原题

排序只有1，2，3三个元素的数组，不能统计1，2，3的个数。

分析

这个题目，尽管也是排序，但却不能使用快速排序的方法。只有三个元素，如果时间复杂度仍旧是O(nlogn)，显然不是最好的。那就可以使用线性的排序算法，例如计数排序，可是题目中要求，不能够对1，2，3进行统计个数。那该如何处理呢？请大家看下面的方法，我们首先通过例子来说明：

假设，我们有三个指针：p1、p2、p3.p1从左侧开始，指向第一个非1的数字；p3从右侧开始，指向第一个非3的数字。p2从p1开始遍历，如果是2，p2继续遍历，直到p2遇到1或者3：

1. 如果遇到1，则和p1进行交换，然后p1向右，指向第一个非1的数字

2. 如果遇到3，则和p3进行交换，然后p3向左，指向第一个非3的数字

交换之后，p2继续从p1开始，如果是2继续遍历，如果是1或者3，重复上面的步骤，所得如下：

根据上面的方法继续下去

p2在p3右侧，算法结束。

总结一下上面的算法：

p1从左侧开始，指向第一个非1的数字；p3从右侧开始，指向第一个非3的数字。

1. p2从p1开始遍历，如果是2，p2继续遍历，直到p2遇到1或者3

2. 如果遇到1，则和p1进行交换，然后p1向右，指向第一个非1的数字

3. 如果遇到3，则和p3进行交换，然后p3向左，指向第一个非3的数字

重复上面的步骤，直到p2在p3的右侧结束。感觉思路有bug: [2,0,1] (不同)

void sort(int arr[],int len)
{
    int i = 0;//头指针指向0
    int  j = len - 1;//尾指针指向2
    int k = 0;

    while (arr[i] == 0)
        i++;
    k = i + 1;

    while (arr[j] == 2)
        j--;

    while (k < j)
    {
        if (arr[k] == 1)
            k++;
        else if (arr[k] == 0)
        {
            swap(arr[i], arr[k]);
            while (arr[i] == 0)
                i++;
        }
        else if (arr[k] == 2)
        {
            swap(arr[k], arr[j]);
            while (arr[j] == 2)
                j--;
        }
    }
}

最巧妙的思路

我们将1，2，3，替换为互质的2，3，5，得到如下：

之后，乘起来得到的900.这900里，除以2，有多少个2，就有多少个1；然后除以3，有多少个3，就有多少个3对应的2；然后除以5，有多少个5，就有多少个5对应的3。这是如何保证的呢？因为2，3，5是互质的。

如下：（分解质因数）

最终结果为112233.上面的这种思路，实际上是计数的一种变种。

• 一个数组中只有0,1,2三种元素，要求对这样的数组进行排序

• 参考：第2章 排序 | | 第17节 三色排序练习题