给定一个二叉树，判断它是否是合法的二叉查找树(BST)

一棵BST定义为：

• 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
• 节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
• 左右子树也必须是二叉查找树。

样例

一个例子：

   1
  / \
 2   3
    /
   4
    \
     5

上述这棵二叉树序列化为"{1,2,3,#,#,4,#,#,5}".

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if the binary tree is BST, or false
     */
    bool isValidBST(TreeNode *root) {
        // write your code here
        if (root == NULL)
        {
            return true;
        }

        if (root->left != NULL)
        {
            if (root->val <= root->left->val)
            {
                return false;
            }

            int leftMax = findMax(root->left);
            if (root->val <= leftMax)
            {
                return false;
            }
        }

        if (root->right != NULL)
        {
            if (root->val >= root->right->val)
            {
                return false;
            }

            int rightMin = findMin(root->right);
            if (root->val >= rightMin)
            {
                return false;
            }
        }

        return isValidBST(root->left) && isValidBST(root->right);
    }
private:
    int findMin(TreeNode *root)
    {
        TreeNode *p = root;
        while (p->left != NULL)
        {
            p = p->left;
        }

        return p->val;
    }

    int findMax(TreeNode *root)
    {
        TreeNode *p = root;
        while (p->right != NULL)
        {
            p = p->right;
        }

        return p->val;
    }
};