小猴子下落

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3

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入

输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾

输出

输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2
3 4
0 0

样例输出

12

7

初看此题后我算了下2^20-1的大小，发现只有100W多点，于是直接模拟解决。。下面有更好的解法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<bitset>
using namespace std;
const int mx=1100000;
//判断小猴子下落 
bitset<mx> b;//使用位标记。 
int main()
{
	int D,n;
	while(scanf("%d%d",&D,&n)){
		if(D==0 && n==0) break;
		b.reset();//把bitset中所有二进制位全部设置为0
		//下面模拟
		long long i,j;
		int i1;
		for(i=1;i<=n;i++){
			for( j=1 ,i1=0;i1<D-1;i1++){
				if(b.test(j)){
					b.reset(j);
					j=2*j+1;
				}
				else{
					b.set(j);
					j=2*j;
				}
			}
		} 
		printf("%lld\n",j);
	}
    return 0;
}

后来过了之后，看到了最优程序。结果呢， 发现自己是2b呀。只需要稍微改动题目D的范围变化，就必须让你换别的方法解决。

模拟肯定是不行了，没有那么多的数组让你使用。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mx=11000;
int main()
{
	int D,n;
	while(scanf("%d %d",&D,&n)){
		if(D==0 && n==0) break;
		int ans=1;
		for(int i=0;i<D-1;i++){
			if(n&1){
				ans *=2; 
				n=(n+1)/2;//下一次的这个节点小猴子是第几次到达的。	
			}
			else{
				ans = 2*ans+1;
				n=n/2;
			}
			//如果你还是不能理解其中的过程，你只要在纸上画个3层的满二叉即可。
			//自己模拟下,1只，2只，3只的情况。。 
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}