排序算法-冒泡排序

2023年4月26日 270次阅读

概述

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列)，就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

算法原理

  1. 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

平均复杂度

平均时间复杂度为 O(n^2)

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调，比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

示例代码

/**
 * 冒泡排序
 * @author 吴庆龙
 * Date: 2018/8/2
 * Time: 9:05
 */
public class BubbleSort {

    public static void main(String[] args) {

        int[] array = {7,3,2,4,1,8,0,9,5,6};
        sort03(array);

        for (int i : array) {
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * 普通冒泡
     * 需要比较 n*n 次
     */
    private static void sort01(int[] array) {

        // 获取最右边的下标
        int right = array.length - 1;

        // 每一次外层循环都是把未排序序列中的最小的数字
        // 移动到已排序序列中的尾部
        for (int i = 0; i <= right; i++) {

            // 进行数字的比较, 移动未排序序列中的最小数字
            for (int k = right; k > 0; k--) {

                // 与前一位数字进行比较
                if (array[k] < array[k - 1]) {
                    // swap
                    int temp = array[k - 1];
                    array[k - 1] = array[k];
                    array[k] = temp;
                }
            }
        }

    }

    /**
     * 进阶冒泡
     * 因为第 N 次排序时, 数组中的前 N 个数已经是有序的
     * 可以控制内层循环减少循环比较次数
     * 需要比较 n * n / 2 次
     */
    private static void sort02(int[] array) {
        // 获取最右边的下标
        int right = array.length - 1;

        // 每一次外层循环都是把未排序序列中的最小的数字
        // 移动到已排序序列中的尾部
        for (int i = 0; i <= right; i++) {

            // 进行数字的比较, 移动未排序序列中的最小数字
            for (int k = right; k > i; k--) {

                // 与前一位数字进行比较
                if (array[k] < array[k - 1]) {
                    // swap
                    int temp = array[k - 1];
                    array[k - 1] = array[k];
                    array[k] = temp;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 高阶冒泡
     * 如果数组本身是有序的, 那么该算法只需要比较 n 次即可
     */
    private static void sort03(int[] array) {
        // 获取最右边的下标
        int right = array.length - 1;

        // 初始化时默认交换过, 以便进入外层循环
        boolean changed = true;

        // 每一次外层循环都是把未排序序列中的最小的数字
        // 移动到已排序序列中的尾部
        for (int i = 0; i <= right && changed; i++) {

            // 假设每次循环的时候都不进行交换
            changed = false;

            // 进行数字的比较, 移动未排序序列中的最小数字
            for (int k = right; k > i; k--) {

                // 与前一位数字进行比较
                if (array[k] < array[k - 1]) {
                    // swap
                    int temp = array[k - 1];
                    array[k - 1] = array[k];
                    array[k] = temp;

                    changed = true;
                }
            }
        }
    }

}

冒泡排序有三个版本，从sort01到sort03依次进行了算法的优化。

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