学习数据结构与算法之字典和散列表

本系列所有文章:
第一篇文章:学习数据结构与算法之栈与队列
第二篇文章:学习数据结构与算法之链表
第三篇文章:学习数据结构与算法之集合
第四篇文章:学习数据结构与算法之字典和散列表
第五篇文章:学习数据结构与算法之二叉搜索树

字典

不是新华字典哦,这里的字典也称作_映射_,是一种数据结构,跟set集合很相似的一种数据结构,都可以用来存储无序不重复的数据。不同的地方是集合以[值,值]的形式存储,而字典则是以[键,值]或者叫作{key: value}的形式。

用JavaScript实现字典

先实现一个构造函数:

function Dictionary () {
  var items = {}
}

字典需要实现以下方法:

  • set(key, value):向字典中添加新元素
  • remove(key):通过使用key来从字典中移除对应元素
  • has(key):通过key来判断字典中是否有该元素
  • get(key):通过key来找到特定的数值并返回
  • clear():清空字典
  • size():返回字典包含元素的数量
  • keys():返回字典所包含的所有键名,以数组形式返回
  • values():同上一个方法一样,只不过键名换成了数值,也是以数组形式返回

实现has

因为后面的方法都要用到has,所以先实现这个方法

this.has = function (key) {
  // 书上用的是in操作符来判断,但是in对于继承来的属性也会返回true,所以我换成了这个
  return items.hasOwnProperty(key)
}

实现set

没啥好说的,简单的赋值

this.set = function (key, value) {
  items[key] = value
}

实现remove

首先判断key是否属于该字典,然后再删除

this.remove = function (key) {
  if (this.has(key)) {
    delete items[key]
    return true
  }
  return false
}

实现values

返回由数值组成的数组

this.values = function () {
  var values = []
  for (var k in items) {
    if (items.has(k)) {
      values.push(items[k])
    }
  }
  return values
}

实现其他的方法

其他的比较简单,和集合的方法实现类似,我就直接贴源代码了

this.keys = function () {
  return Object.keys(items)
}

this.size = function () {
  return Object.keys(items).length
}

this.clear = function () {
  items = {}
}

this.getItems = function () {
  return items
}

this.get = function (key) {
  return this.has(key) ? items[key] : undefined 
}

源代码在此:

字典的实现-源代码

散列表

关于散列表的定义,这里摘抄一下维基百科的解释:

散列表Hash table,也叫哈希表),是根据键(Key)而直接访问在内存存储位置的数据结构。也就是说,它通过计算一个关于键值的函数,将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录,这加快了查找速度。这个映射函数称做散列函数,存放记录的数组称做散列表

可以理解为,数据中的键通过一个散列函数的计算后返回一个数据存放的地址,因此可以直接通过地址来访问它的值,这样的查找就非常快。

用JavaScript实现散列表

先看这个构造函数,注意:存储数据用的是数组,因为寻址访问元素最方便的还是数组了。

function HashTable () {
    var table = []
}

需要实现的方法:

  • put(key, value):向散列表增加一个新的项
  • remove(key):根据键值从散列表中移除值
  • get(key):返回根据键值检索到的特定的值

先实现散列函数

把键名的每个字母转成ASCII码再相加起来,最后和一个任意的数求余,得到数据存储的地址。

var loseloseHashCode = function (key) {
  var hash = 0
  for (var i = 0; i < key.length; i++) {
    hash += key.charCodeAt(i)
  }
  return hash % 37
}

简单实现

因为这里的方法比较简单,我就直接全贴上来了

this.put = function (key, value) {
  var position = loseloseHashCode(key)
  console.log(position + ' - ' + key)
  table[position] = value
}

this.remove = function (key) {
  table[loseloseHashCode(key)] = undefined
}

this.get = function (key) {
  return table[loseloseHashCode(key)]
}

// 用来输出整个散列表,查看结果用的
this.print = function () {
  for (var i = 0; i < table.length; i++) {
    if (table[i] !== undefined) {
      console.log(i + ': ' + table[i])
    }
  }
}

稍等,还没完呢,现在看似很完美,我们调用一下刚才写的:

var hash = new HashTable()
hash.put('Gandalf', 'gandalf@email.com')
hash.put('John', 'johnsnow@email.com')
hash.put('Tyrion', 'tyrion@email.com')

// 输出结果
// 19 - Gandalf
// 29 - John
// 16 - Tyrion

好像没什么不对,但是仔细想想:如果在某些情况下,散列函数根据传入的键计算得到的地址是一样的会怎么样呢?

看看下面这个例子:

var hash = new HashTable()

hash.put('Gandalf', 'gandalf@email.com')
hash.put('John', 'john@email.com')
hash.put('Tyrion', 'tyrion@email.com')
hash.put('Aaron', 'aaron@email.com')
hash.put('Donnie', 'donnie@email.com')
hash.put('Ana', 'ana@email.com')
hash.put('Jonathan', 'jonathan@email.com')
hash.put('Jamie', 'jamie@email.com')
hash.put('Sue', 'sue@email.com')
hash.put('Mindy', 'mindy@email.com')
hash.put('Paul', 'paul@email.com')
hash.put('Nathan', 'nathan@email.com')

// 输出结果
// 19 - Gandalf
// 29 - John
// 16 - Tyrion
// 16 - Aaron
// 13 - Donnie
// 13 - Ana
// 5 - Jonathan
// 5 - Jamie
// 5 - Sue
// 32 - Mindy
// 32 - Paul
// 10 - Nathan

这种情况就比较复杂了:Tyrion和Aaron的值都是16,Donnie和Ana都是13,还有其他很多重复的值,这时散列表表中是什么情况呢

hash.print()

// 输出结果
// 5: sue@email.com
// 10: nathan@email.com
// 13: ana@email.com
// 16: aaron@email.com
// 19: gandalf@email.com
// 29: john@email.com
// 32: paul@email.com

很明显,后面的元素会覆盖前面的元素,但这样是不行的,要想办法解决冲突

解决冲突

目前主流的方法主要是两种:分离链接法和线性探查法,这里就简单介绍一下分离链接法。

分离链接法

思路很简单:你不是重复了吗,那我就在同一个位置里面放一个链表,重复的数据全都放在链表里面,你要找数据就在链表里面找。

如果不理解,可以参见下图:

《学习数据结构与算法之字典和散列表》

(图片来源谷歌搜索,侵删)

根据这个思路,我们重新实现一下三个方法,不过在这之前,我们需要一个对象来保存键值对

var ValuePair = function (key, value) {
  this.key = key
  this.value = value
  
  // 重写toString主要是方便输出查看
  this.toString = function () {
    return '[' + this.key + ' - ' + this.value + ']'
  }
}

接下来就是重写方法了

this.put = function (key, value) {
  var position = loseloseHashCode(key)
  // 如果发现该位置还没有元素,就先放一个链表,再用append加进去
  if (table[position] === undefined) {
    // 因为使用node执行文件,这里LinkedList是我在顶部用require引入的LinkedList.js
    table[position] = new LinkedList()
  }
  table[position].append(new ValuePair(key, value))
}

this.get = function (key) {
  var position = loseloseHashCode(key)

  if (table[position] !== undefined) {
    var current = table[position].getHead()

    // 遍历链表查找值
    while (current.next) {
      if (current.element.key === key) {
        return current.element.value
      }
      current = current.next
    }

    // 检查元素如果是最后一个的情况
    if (current.element.key === key) {
      return current.element.value
    }
  }

  return undefined
}

this.remove = function (key) {
  var position = loseloseHashCode(key)

  if (table[position] !== undefined) {
    var current = table[position].getHead()

    // 遍历查找值
    while (current.next) {
      if (current.element.key === key) {
        // 使用链表的remove方法
        table[position].remove(current.element)
        // 当链表为空了,就把散列表该位置设为undefined
        if (table[position].isEmpty()) {
          table[position] = undefined
        }
        return true
      }
      current = current.next
    }

    if (current.element.key === key) {
      table[position].remove(current.element)
      if (table[position].isEmpty()) {
        table[position] = undefined
      }
      return true
    }
  }

  return false
}

以上就是用分离链接法重写的哈希表。

线性探查法

第二种办法思路更粗暴:你不是占了这个位置嘛,那我就占下一个,下个位置还被占了?那就占再下一个~

具体的实现我就不贴出来了,读者可以自行思考并实现,然后对照代码看看。

这里先把源代码放出来了

哈希表的实现-源代码

创建更好的散列函数

以上是哈希表的两个冲突解决办法,但实际上应用哈希表的时候能避免冲突就尽量避免冲突,一开始的散列函数不是一个好的函数,因为冲突太多了,这里就贴书上的一个不错的散列函数(社区),原理大致是:相加所得的hash数要够大,且尽量为质数,用hash与另一个大于散列表大小的质数做求余,这样得到的地址也能尽量不重复。

var djb2HashCode = function (key) {
  var hash = 5381
  for (var i = 0; i < key.length; i++) {
    hash = hash * 33 + key.charCodeAt(i)
  }
  return hash % 1013
}

小结

实现了字典和哈希表感觉没有想象中那么困难,当然这还是开始。

不过,这几天自己不断地研究数据结构,也让自己对于JS的理解进一步加深了。继续努力吧~

    原文作者:LiuBoJun
    原文地址: https://segmentfault.com/a/1190000010622249
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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