题目：给定一个整数数组A，已知这个数组的任意相邻的两个元素差的绝对值为1。现在给定一个数值t，给出一个算法查找t是否在数组中，若在则给出t所在的位置。

解析：

对于无序数组中的查找问题，最直接也是唯一的方法就是将数组遍历一遍，找看t是否在数组中。但是这里的数组有一个特性，就是相邻的元素之间的差值绝对值为1，也就是说如果当前的数值为x，则其下一个数不是x+1就是x-1。那么我们应该如何利用这个信息来加速算法呢？

假定我们要在A[i..j]这个区域查找数值t，那么如何能够快速的判断t是否在这个区间中？根据数组A的特性，即A[i]和A[j]的关系会有四种情况：

1.A[i]<A[j] && A[j]-A[i] == j-i

A[i..j]这个区间是一个严格递增的区间，那么这个区间的最大值max_v = A[j], 最小值min_v = A[i];

2.A[i]>A[j] && A[i]-A[j] == j-i

A[i..j]这个区间是一个严格递减的区间，那么这个区间内最大值max_v = A[i]，最小值min_v = A[j];

3.A[i] <= A[j] && A[j]-A[i] < j-i

此时A[i..j]这个区间的值的变化有升有降，那么此时这个区间内元素的最大以及最小值是多少呢？首先看最大值max_v，将A[i..j]分为两个区间A[i..k]和A[k..j]，那么如果A[i..k]这个区间严格递增，而区间A[k..j]严格递减，那么最大值则会是max(A[i]+k-i, A[j])（之所以是A[i]+k-i和A[j]之间的最大值，是因为有可能区间i..j不够长，使得A[i]+k-i小于A[j])。那么k值该如何求解呢？对于这个k值需要满足下面这个等式：

A[i]+k-i – (j-k) = A[j]

求得k = (A [j]+j+i-A[i])/2，因此此时区间A[i..j]所能达到的最大值max_v = max(A[j], A[i] + (A[j]+j-i-A[i])/2);

对于这个区间内所能达到的最小值与最大值的求解类似，不过此时区间分为两个区间A[i..k]和A[k..j]之后，A[i..k]严格递减，而区间A[k..j]严格递增。同理可以求得k = (A[i]+A[j]+j+i)/2,

则min_v = min(A[i], A[i] – (A[i]+A[j] + j – i)/2);

4.A[i]>=A[j] && A[i]-A[j] < j-i

此时区间A[i..j]的值同样有升有降，与第三种情况类似。用同样的方法可以求得此时区间A[i..j]能够达到的最大和最小值分别为：

max_v = max(A[i], A[i] + (A[j]+i-i-A[i])/2)

min_v = min(A[j], A[i] -(A[i]+A[j]+j-i)/2)

根据以上四种情况，我们便能够确定一个给定的区间内所能达到的最大和最小值了。有了区间的取值范围，我们便能够利用二分搜索进行查找。不过这里的二分跟通常的二分有一点区别就是，当确定数值在这个区间内之后，我们取该区间中间的那个元素，若这个元素不是目标值，则我们需要对原区间划分为前后两个子区间，此时对于通常的二分查找，目标值只可能出现在一个自区间，而这里的情况是目标值可能同时出现在两个子区间中。

分析至此，代码编写则不难了。

分析有不到位的地方，望各位不吝赐教！