经典算法之查找重复元素

问题1：有0~99个互不相同的整数，将这些整数放入一个长度为101的数组，数组中剩余的那个元素为0~99中的任意一个，将数组的顺序打乱。

             输出：重复的数字。

这里打乱数组用随机数的思路即可，具体在代码里面有注释
方法1：利用for循环和中间变量进行比较，直到找到相同的数。

               缺点：效率太低。

方法2：这个方法是利用运算来进行的，相比方法1执行的效率高。

               思路：将数组中的所有元素相加，然后再减去0~99的和即为重复的数字

               缺点：当数据较多是容器发生数据溢出现象，所以不适合开发使用。

方法3：这个方法是这里我要着重介绍的方法，利用异或运算来找出。

               思路：我们知道，异或运算里面有这样一个运算规则，对同一个数异或俩次结果不变，比如a^b^b的结果为a

                           所以我们可以让数组中的所有元素与0~99作异或运算，这样我们就会得到重复的数字。

具体的代码如下：

/*题目：有0~99的100个数字，各不相同，将其放在一个数组里，数组的长度位101，多余出来的数字是于100个数字中的一个相同，然后
将数字打乱，要求：找出重复的数字*/
public class Demo02{
	public static void main(String[]args){
		//定义一个数组
		int[]array = new int[101];
		//为数组添加元素
		for(int i=0;i<100;i++){
			array[i] = i;
		}
		array[100] = 38;//定义重复元素为38
		for(int i=0;i<100;i++){
			System.out.print(array[i]+"\t");
		}
		//利用随机数打乱数组1000次
		for(int i=0;i<1000;i++){
			int index1 = (int)(Math.random()*101);
			int index2 = (int)(Math.random()*101);
			int temp = array[index1];
			array[index1] = array[index2];
			array[index2] = temp;
		}
		System.out.println("打乱以后的数组：");
		for(int i=0;i<100;i++){
			System.out.print(array[i]+"\t");
		}
		System.out.println();
		//解决方案1：用循环实现-----效率太低
		huhailong:for(int i=0;i<array.length;i++){
			for(int j=i+1;j<array.length;j++){
				if(array[i]==array[j]){
				System.out.println("重复的元素是："+array[i]);
				break huhailong;
				}
			}
		}	//huhailong:为循环标号，以便跳出循环
		//解决方案2：用一个巧合的做法
		//思路：把整个数组的所有元素的值累加起来，然后用和减去0·99的和
		int sum = 0;
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			sum+=array[i];
		}
		//使用sum-和
		for(int i=0;i<100;i++){
			sum-=i;
		}
		System.out.println("重复的元素是："+sum);	//弊端：数据多的话会有数据溢出
		//解决方案3：用异或
		//思路：x^0^1^2^3...^99^0^1^2^3..^99 = x
		for(int i=1;i<array.length;i++){
			array[0] = array[0]^array[i];
		}
		for(int i=0;i<100;i++){
			array[0] = array[0]^i;
		}
		System.out.println("重复的元素为："+array[0]);
	}
}

题目2：现在有0·99，共计100个整数，各不相同，将所有的数放入一个数组，随机排布。数组的长度为100，将其中任意一个数替换成0·99的另一个数（唯一重复的数字）
目标：将这个重复的数字找出来

这个问题和上面的类似，不同之处是它是在0~99之间挑一个出来进行改变，这样我们就不可以用上面方法中的方法2和方法3，因为这俩种方法都是利用元素个数的不同去实现的算法，方法1是可以实现的，这里就不说方法一了，在这里我介绍一种巧妙的算法，利用数组去查找。

思路：我们知道，新创建好的数组里面默认的每一个元素都是0，我们可以用我们要查找的数组中的元素当作我们新创建元素的下标，当我们新创建的数组中对应的有元素我们就给它加一，例如我们需要查找的数组的元素为：0 2 1 3 4 3 5，这7个元素，我们在创建一个长度为7的数组，它的每一项默认的为：0 0 0 0 0 0 0，我们将我们要查找的数组的元素当作新数组的下标，比如下标为0的对应有元素则加一，具体实现看下面代码：

/*
题目：现在有0·99，共计100个整数，各不相同，将所有的数放入一个数组，随机排布。
数组的长度为100，将其中任意一个数替换成0·99的另一个数（唯一重复的数字）
问题：将这个重复的数字找出来
	分析：
		1.构造数组
		2.给数组添加元素
		3.将其中任意一个数替换成0到99的另一个数
		4.找出重复的元素
*/
public class Demo03{
	public static void main(String[]args){
		//构造数组
		int[]array = new int[100];
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i] = i;
		}
		System.out.println();
				//打乱数组1000次
		for(int i=0;i<1000;i++){
			int index1 = (int)(Math.random()*100);
			int index2 = (int)(Math.random()*100);
			int temp = array[index1];
			array[index1] = array[index2];
			array[index2] = temp;
		}
			//遍历数组
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			System.out.print(array[i]+"\t");
		}
		System.out.println();
		//将其中任意一个数替换成0到99的另一个数
		int n1 = (int)(Math.random()*100);
		int n2 = (int)(Math.random()*100);
		//为了不让n1==n2
		while(n1==n2){
			n1 = (int)(Math.random()*100);
		}
		System.out.println("把"+n1+"位置的值换为了"+n2+"位置的值");
		array[n1] = array[n2];
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			System.out.print(array[i]+"\t");
		}
		System.out.println();
		//找出元素
				//解决方案1：用循环实现-----效率太低
		huhailong:for(int i=0;i<array.length;i++){
			for(int j=i+1;j<array.length;j++){
				if(array[i]==array[j]){
				System.out.println("重复的元素是："+array[i]);
				break huhailong;
				}
			}
		}	//huhailong:为循环标号，以便跳出循环
		//用数组优化
		/*
		举例：0 1 2 3 4 5 6
		打乱：1 4 2 6 5 3 0
		进行数据的交换，把2用5替换
		交换：1 6 2 6 5 3 0
		定义一个新的数组，int[]array = new int[7];
		默认元素：0 0 0 0 0 0 0  
		方法：把原始数组的元素作为新数组的下标，如果下标存在，就把新数组该下标对应
		的元素值+1
		元素：1 1 1 1 0 1 2
		*/
		System.out.println("-----------------------------------------------");
		int[]newArray = new int[100];
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			newArray[array[i]]++;
			if(newArray[array[i]]==2){
				System.out.println("重复的元素是："+array[i]);
				break;
			}
		}