折半查找（Binary Search）：也称为
二分查找。它的前提是：1、线性表中的记录必须是关键字有序（通常是从小到大有序）；2、线性表必须采用顺序存储。
折半查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定
值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断反复，直到查找成功；或者直到最后都没有找到，查找失败。
mid计算公式：mid = (low + high) / 2 = low + (high – low) / 2;


折半查找的有序表，对应折半查找判定二叉树的中序遍历。



代码实现：

// Filename: binary_search.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include "public.h"

// 折半查找（二分查找）
// a[n]为待查找数组，a[0]不使用，n为数组长度（不包含a[0]）
// 查找成功，则返回key所在的地址；查找失败，则返回0
int BinarySearch(int a[], int n, int key)
{
    int low = 1, high = n, mid;

    while (low <= high)
    {
        mid = (low + high) / 2;
        if (key < a[mid])
        {
            high = mid - 1;
        }
        else if (key > a[mid])
        {
            low = mid + 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return 0;
}

// 折半查找（二分查找）主函数
int BinarySearchMain()
{
    int value;
    int retval;
    int arr[12] = {0xFF, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, -1};

    printf("折半查找（二分查找）演示(a[0]未使用，不参与排序): \n");

    printf("静态查找表数据：\n");
    PrintArray(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));
    printf("\n");

    while (1)
    {
        // 查找元素
        printf("请输入要查找的数据: \n");
        scanf("%d", &value);
        // 退出查找
        if (0xFF == value) break;

        retval = BinarySearch(arr, 3, value);

        if (0 == retval)
        {
            printf("查找失败!\n");
        }
        else
        {
            printf("查找成功，元素所在位置: %d.", retval);
        }
    }

    return 0;
}