设X[1…n]和Y[1…n]为两个数组,每个都包含n个已排序好的数。给出一个求数组X和Y中所有2n个元素的中位数的、O(lgn)时间的算法。
算法思想:
该算法类似于二分查找算法
1.两个数组中小于median的个数为(n – 1)个,假设该median为数组a中的第k个,k为数组下标,那么在数组a中已经存在k个值小于median,那么在数组b中必然有(n – 1) – k = (n-k-1)个数小于median,如果b[n – k – 2] <= median <= b[n – k – 1],那么median就找到了,如果median >= b[n – k – 1],则搜索数组a中[0,k + 1 ]中的元素,如果median <= b[n – k – 2],则搜索数组a中[k+1,n-1]中的元素.
2.依次类推,类似二分查找,不断重新设置low,high,middle
3.如果在数组a中没找到,则在数组b中找