Java排序算法（八）：希尔排序(Shell排序)

希尔排序(缩小增量法) 属于插入类排序,由Shell提出，希尔排序对直接插入排序进行了简单的改进：它通过加大插入排序中元素之间的间隔，并在这些有间隔的元素中进行插入排序，从而使数据项大跨度地移动，当这些数据项排过一趟序之后，希尔排序算法减小数据项的间隔再进行排序，依次进行下去，进行这些排序时的数据项之间的间隔被称为增量，习惯上用字母h来表示这个增量。

常用的h序列由Knuth提出，该序列从1开始，通过如下公式产生：

h = 3 * h +1

反过来程序需要反向计算h序列，应该使用

h=(h-1)/3

代码实现：

package sort;

public class ShellSortTest {
	public static int count = 0;

	public static void main(String[] args) {

		int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
		print(data);
		shellSort(data);
		print(data);

	}

	public static void shellSort(int[] data) {
		// 计算出最大的h值
		int h = 1;
		while (h <= data.length / 3) {
			h = h * 3 + 1;
		}
		while (h > 0) {
			for (int i = h; i < data.length; i += h) {
				if (data[i] < data[i - h]) {
					int tmp = data[i];
					int j = i - h;
					while (j >= 0 && data[j] > tmp) {
						data[j + h] = data[j];
						j -= h;
					}
					data[j + h] = tmp;
					print(data);
				}
			}
			// 计算出下一个h值
			h = (h - 1) / 3;
		}
	}

	public static void print(int[] data) {
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			System.out.print(data[i] + "\t");
		}
		System.out.println();
	}

}

运行结果：

5	3	6	2	1	9	4	8	7	
1	3	6	2	5	9	4	8	7	
1	2	3	6	5	9	4	8	7	
1	2	3	5	6	9	4	8	7	
1	2	3	4	5	6	9	8	7	
1	2	3	4	5	6	8	9	7	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	
1	2	3	4	5	6	7	8	9

上面程序在和直接插入法比较，会发现其与直接插入排序的差别在于：直接插入排序中的h会以1代替

Shell排序是不稳定的，它的空间开销也是O(1),时间开销估计在O(N3/2)~O(N7/6)之间