Java排序算法（十）：桶式排序

桶式排序不再是一种基于比较的排序方法，它是一种比较巧妙的排序方式，但这种排序方式需要待排序的序列满足以下两个特征：

待排序列所有的值处于一个可枚举的范围之类；

待排序列所在的这个可枚举的范围不应该太大，否则排序开销太大。

排序的具体步骤如下：

（1）对于这个可枚举范围构建一个buckets数组，用于记录“落入”每个桶中元素的个数；

（2）将（1）中得到的buckets数组重新进行计算，按如下公式重新计算：

buckets[i] = buckets[i] +buckets[i-1] (其中1<=i<buckets.length); 

桶式排序是一种非常优秀的排序算法，时间效率极高，它只要通过2轮遍历：第1轮遍历待排数据，统计每个待排数据“落入”各桶中的个数，第2轮遍历buckets用于重新计算buckets中元素的值，2轮遍历后就可以得到每个待排数据在有序序列中的位置，然后将各个数据项依次放入指定位置即可。

桶式排序的空间开销较大，它需要两个数组，第1个buckets数组用于记录“落入”各桶中元素的个数，进而保存各元素在有序序列中的位置，第2个数组用于缓存待排数据。

桶式排序是稳定的。

如果待排序数据的范围在0~k之间，那么它的时间复杂度是O(k+n)的

桶式排序算法速度很快，因为它的时间复杂度是O(k+n)，而基于交换的排序时间上限是nlg n。

但是它的限制多，比如它只能排整形数组。而且当k较大，而数组长度n较小，即k>>n时，辅助数组C[k+1]的空间消耗较大。

当数组为整形，且k和n接近时, 可以用此方法排序。（有的文章也称这种排序算法为“计数排序”）

代码实现：

public class BucketSortTest {
	public static int count = 0;

	public static void main(String[] args) {

		int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
		print(data);
		bucketSort(data, 0, 10);
		print(data);

	}

	public static void bucketSort(int[] data, int min, int max) {
		// 缓存数组
		int[] tmp = new int[data.length];
		// buckets用于记录待排序元素的信息
		// buckets数组定义了max-min个桶
		int[] buckets = new int[max - min];
		// 计算每个元素在序列出现的次数
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			buckets[data[i] - min]++;
		}
		// 计算“落入”各桶内的元素在有序序列中的位置
		for (int i = 1; i < max - min; i++) {
			buckets[i] = buckets[i] + buckets[i - 1];
		}
		// 将data中的元素完全复制到tmp数组中
		System.arraycopy(data, 0, tmp, 0, data.length);
		// 根据buckets数组中的信息将待排序列的各元素放入相应位置
		for (int k = data.length - 1; k >= 0; k--) {
			data[--buckets[tmp[k] - min]] = tmp[k];
		}
	}

	public static void print(int[] data) {
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			System.out.print(data[i] + "\t");
		}
		System.out.println();
	}

}

运行结果：

5	3	6	2	1	9	4	8	7	
1	2	3	4	5	6	7	8	9