如题:给你一个由n-1个整数组成的未排序的序列,其元素都是1到n中的不同的整数。请写出一个寻找序列中缺失整数的线性时间算法。
最直接的方法就是分别将1到n的数累加求和,然后将数组中的元素也累加求和,两个和相减就是缺失的数,但是这里存在的问题就是如果n较大的话可能造成溢出。
另一个方法就是使用异或。先将所有的1到n的数都异或,将异或结果再与数组中的所有元素异或,结果就是缺失的数。其实这变成了另外一个问题:在一个数组中除了一个数是只有一个外,其他所有元素都是成对的,求出这个只有一个值的元素。
比如 n为5,数组序列为{3,2,5,1},上述的运算过程就是:1^2^3^4^5^3^2^5^1,根据交换定律可变为1^1^2^2^3^3^4^5^5,相同元素的异或为0, 任何数与0异或还是它本身。
int FindLostData(int data[], int n)
{
if( data == NULL || n <= 1 )
return -1;
int result = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
result ^= i;
for(int i = 0; i < n-1; i++)
{
result ^= data[i];