问题 A: 算法7-12：有向无环图的拓扑排序
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题目描述
由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下：
若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。
设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。
由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。
拓扑排序的流程如下：
1. 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出之；
2. 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。
重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止。后一种情况则说明有向图中存在环。
采用邻接表存储有向图，并通过栈来暂存所有入度为零的顶点，可以描述拓扑排序的算法如下：

在本题中，读入一个有向图的邻接矩阵（即数组表示），建立有向图并按照以上描述中的算法判断此图是否有回路，如果没有回路则输出拓扑有序的顶点序列。

输入
输入的第一行包含一个正整数n，表示图中共有n个顶点。其中n不超过50。
以后的n行中每行有n个用空格隔开的整数0或1，对于第i行的第j个整数，如果为1，则表示第i个顶点有指向第j个顶点的有向边，0表示没有i指向j的有向边。当i和j相等的时候，保证对应的整数为0。
输出
如果读入的有向图含有回路，请输出“ERROR”，不包括引号。
如果读入的有向图不含有回路，请按照题目描述中的算法依次输出图的拓扑有序序列，每个整数后输出一个空格。
请注意行尾输出换行。
样例输入
4
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
样例输出
3 0 1 2
提示

在本题中，需要严格的按照题目描述中的算法进行拓扑排序，并在排序的过程中将顶点依次储存下来，直到最终能够判定有向图中不包含回路之后，才能够进行输出。

另外，为了避免重复检测入度为零的顶点，可以通过一个栈结构维护当前处理过程中入度为零的顶点。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cfloat>
#include <iomanip>
#include <map>

#define INF INT32_MAX
using namespace std;


const int MaxN = 56;
int G[MaxN][MaxN];
int InDegree[MaxN] = { 0 };
queue<int>res;
int N;

bool TopSort()
{
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        for (int k = 0; k < N; ++k)
        {
            if (G[i][k])
                ++InDegree[k];
        }
    }

    stack<int> S;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        if (!InDegree[i])
            S.push(i);
    }

    int count = 0;

    while (S.size())
    {
        int u = S.top(); S.pop();
        res.push(u); ++count;
        for (int k = 0; k < N; ++k)
        {
            if (G[u][k])
            {
                --InDegree[k];
                if (!InDegree[k])
                    S.push(k);
            }
        }
    }

    if (count < N)return false;
    return true;
}


void QueClear(queue<int> que)
{
    while (que.size())que.pop();
}


int main()
{
#ifdef _DEBUG
    freopen("data.txt", "r+", stdin);
#endif // _DEBUG

    std::ios::sync_with_stdio(false);

    while (cin >> N)
    {
        QueClear(res);
        for (int i = 0; i < N; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                cin >> G[i][j];
        }

        if (TopSort())
        {
            while (res.size())
            {
                cout << res.front() << " "; res.pop();
            }
        }
        else
            cout << "ERROR";
        cout << endl;
    }


    return 0;
}
/************************************************************** Problem: 1767 User: Sharwen Language: C++ Result: 升仙 Time:1 ms Memory:1724 kb ****************************************************************/