借助比较的排序每次比较贡献O(1)的复杂度

插入排序   最少n-1 最多n(n-1)/2

冒泡排序   最少n-1 最多n(n-1)/2

选择排序   n(n-1)/2

快速排序   

1. int partition(int *arr , int low , int high)  
2. {  
3.     int pivo = arr[low];  
4.     while(low < high)  
5.     {  
6.         while(low < high && arr[high] >= pivo)  
7.             –high;  
8.         arr[low] = arr[high];  
9.         while(low < high && arr[low] <= pivo)  
10.             ++low;  
11.         arr[high] = arr[low];  
12.     }  
13.     arr[low] = pivo;  
14.     return low;  
15. }  
16.   
17. // 快速排序 递归  
18. void qsort(int *arr , int low , int high)  
19. {  
20.     if(low < high)  
21.     {  
22.         int pivo = partition(arr , low , high);  
23.         qsort(arr , low , pivo-1);  
24.         qsort(arr , pivo+1 , high);  
25.     }  
26. }  

分析：在递归部分由于递归深度可为logn — n,故递归部分的比较次数为logn — n，partition部分的比较次数与数据分布有关，大约为n次，还需进一步分析。。。

总共比较次数nlogn — n^2

希尔排序   ??

归并排序  在每一次二路归并的过程中，对于N个元素：当一个数组的最小元素比另一数组的最大元素还大时；若两个数组元素交替增长，比较次数最多，为2N-1

再加上递归深度logN，故比较次数为 NlogN — (2N-1)logN

堆排序  ??