Javascript中数字存储运用的是IEEE754 64位双精度浮点数

在盘算机中存储为64位
1 11 52
1: 标记位 0正数 1负数
11: 指数位 用来肯定局限
52: 尾数位 用来肯定精度
转成十进制示意法为

num = (-1)^s * (1.f) * 2^E
E = e - 1023
s:标记位
e:指数位
f:尾数位
1023偏正值 使得指数位实在取值为[-1023, 1024] 而非 [0, 2047] 目标是为了轻易比较大小
现实指数值 = 阶码 - 偏正值
阶码 = 指数的移码 - 1
移码与补码标记为互为取反
举例：
假如指数位现实值为-1
原码：100 0000 0001
反码：111 1111 1110
补码：111 1111 1111
移码：011 1111 1111
阶码：011 1111 1110 = 1022
也能够经由过程
阶码 = 指数 + 偏正值 = -1 + 1023 = 1022 = 011 1111 1110来盘算获得

指数位全0和全1有特别寄义，在后面会讲到，用来示意+-0 和 +-∞

特别值

机械精度
del = 2^-52

接下来解释一下为何在运用IEEE754规范的语言中0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
起首我们盘算下0.1的二进制
0.1 * 2 = 0
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
0.2 * 2 = 0
….
所以0.1的二进制为 0.0001100110011001100…轮回，
能够转换为2^-4 * 1.100110011001100…
因为保存位数共52位，不包括最左侧整数位1，
所以终究在盘算机中存储的数值是：2^-4 * 1.100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1

同理0.2
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
0.2 * 2 = 0
0.4 * 2 = 0
0.8 * 2 = 1
0.6 * 2 = 1
…
所以0.2的二进制为 0.001100110011001100…轮回，
能够转换为2^-3 * 1.100110011001100…
最易终究在盘算机中存储的数值是：2^-3 * 1.100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
二者相加
0.0001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
+
0.001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 11001100 1
= 0.0 10011001 10011001 10011001 10011001 10011001 10011001 10011
≈ 0.30000000000000004