核心思想：分治。

主题流程：先将一个序列分成很多个不能再分割的子序列，将各个子序列分别排序后再将子序列合并。其实就是重复两个步骤：【1】分【2】合并。

首先是第一个小问题，怎么分?

比如说一个序列:12 ,23,1,44,233,10,9,8。我们先分成两段：12 ,23,1,44 和 233,10,9,8，

发现还能再分成4段：12 ,23 和 1,44——233,10 和 9,8。

再分成8段：12–23–1–44 和233–10–9–8。

这时候开始把子序列进行排序合并，一个元素就是有序的。所以不用排序。

合并成2个一组排序得到：12，23—-1，44—10，233—8，9。

再合并成4个一组排序得到：1，12，23，44—8，9，10，233。

最后合并得到最终结果：1，8，9，10，12，23，44，233。

下面是分段的代码，用递归实现。

void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
	if (first < last)
	{
		int mid = (first + last) / 2;
		mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序
		mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
		mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
	}
}

 整体思路很清晰，还差一个小问题没解决，怎么合并？

现在问题就变成了怎么合并两个有序序列，思路是比较两个有序序列的第一个元素，谁小把谁放进最终序列的结尾，并把它从原来的队列里面删掉直到有个序列为空。

这时候另一个序列可能还有剩余的数据。没关系，因为他们本身是有序的，所以我们只要按顺序把他们添加到最终序列的尾部就好了。

这样两个有序序列就合并成一个有序序列了。

实现代码：

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。把结果放到temp里面
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
	int i = first, j = mid + 1;
	int m = mid,   n = last;
	int k = 0;
	
	while (i <= m && j <= n)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			temp[k++] = a[i++];
		else
			temp[k++] = a[j++];
	}
	
	while (i <= m)
		temp[k++] = a[i++];
	
	while (j <= n)
		temp[k++] = a[j++];
	

整体测试代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
	int i = first, j = mid + 1;
	int m = mid,   n = last;
	int k = 0;
	
	while (i <= m && j <= n)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			temp[k++] = a[i++];
		else
			temp[k++] = a[j++];
	}
	
	while (i <= m)
		temp[k++] = a[i++];
	
	while (j <= n)
		temp[k++] = a[j++];
	
	for (i = 0; i < k; i++)
		a[first + i] = temp[i];
}
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])
{
	if (first < last)
	{
		int mid = (first + last) / 2;
		mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序
		mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序
		mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
	}
}

bool MergeSort(int a[], int n)
{
	int *p = new int[n];
	if (p == NULL)
		return false;
	mergesort(a, 0, n - 1, p);
	delete[] p;
	return true;
}

int main()
{
int i=0,temp=0;
int a[10]={0};
for(i=0;i<10;i++)
{

 a[i]=rand();
 cout<<a[i]<<" ";

}
cout<<endl;
MergeSort(a,10);
for(i=0;i<10;i++)
{
  
	cout<<a[i]<<" ";

}
return 0;
}