预排序遍历树算法

2019年3月14日 126次阅读 来源: 排序算法

预排序遍历树算法

想用这个算法的原因起源于一个帖子：http://bbs.csdn.net/topics/392012391


预排序遍历树算法(modified preorder tree traversal algorithm) 这种方法大家可能接触的比较少，初次使用也不像上面的方法（邻接表）容易理解，但是由于这种方法不使用递归查询算法，有更高的查询效率。


我们首先将多级数据按照下面的方式画在纸上，在根节点Food的左侧写上 1 然后沿着这个树继续向下 在 Fruit 的左侧写上 2 然后继续前进，沿着整个树的边缘给每一个节点都标上左侧和右侧的数字。最后一个数字是标在Food 右侧的 18。 在下面的这张图中你可以看到整个标好了数字的多级结构。（没有看懂？用你的手指指着数字从1数到18就明白怎么回事了。还不明白，再数一遍，注意移动你的手指）。 


这些数字标明了各个节点之间的关系，”Red”的号是3和6，它是 “Food” 1-18 的子孙节点。 同样，我们可以看到 所有左值大于2和右值小于11的节点 都是”Fruit” 2-11 的子孙节点

《预排序遍历树算法》

这样整个树状结构可以通过左右值来存储到数据库中。继续之前，我们看一看下面整理过的数据表。 


《预排序遍历树算法》

注意：由于”left”和”right”在 SQL中有特殊的意义，所以我们需要用”lft”和”rgt”来表示左右字段。 另外这种结构中不再需要”parent”字段来表示树状结构。也就是 说下面这样的表结构就足够了。 


SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11;


《预排序遍历树算法》

看到了吧，只要一个查询就可以得到所有这些节点。为了能够像上面的递归函数那样显示整个树状结构，我们还需要对这样的查询进行排序。用节点的左值进行排序： 

SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY lft ASC;


那么某个节点到底有多少子孙节点呢？很简单，子孙总数=(右值-左值-1)/2 

descendants = (right – left – 1) / 2 ，如果不是很清楚这个公式，那就去翻下书，我们在上数据结构写的很清楚！

添加同一层次的节点的方法如下：


LOCK TABLE nested_category WRITE;

SELECT @myRight := rgt FROM nested_category WHERE name = 'Cherry';

UPDATE nested_category SET rgt = rgt + 2 WHERE rgt > @myRight;
UPDATE nested_category SET lft = lft + 2 WHERE lft > @myRight;

INSERT INTO nested_category(name, lft, rgt) VALUES('Strawberry', @myRight + 1, @myRight + 2);

UNLOCK TABLES;

添加树的子节点的方法如下： 


LOCK TABLE nested_category WRITE;

SELECT @myLeft := lft FROM nested_category WHERE name = 'Beef';

UPDATE nested_category SET rgt = rgt + 2 WHERE rgt > @myLeft;
UPDATE nested_category SET lft = lft + 2 WHERE lft > @myLeft;

INSERT INTO nested_category(name, lft, rgt) VALUES('charqui', @myLeft + 1, @myLeft + 2);

UNLOCK TABLES;

每次插入节点之后都可以用以下SQL进行查看验证： 


SELECT CONCAT( REPEAT( ' ', (COUNT(parent.name) - 1) ), node.name) AS name
FROM nested_category AS node,
nested_category AS parent
WHERE node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
GROUP BY node.name
ORDER BY node.lft;

删除节点的方法，稍微有点麻烦是有个中间变量,如下： 


LOCK TABLE nested_category WRITE;

SELECT @myLeft := lft, @myRight := rgt, @myWidth := rgt - lft + 1
FROM nested_category WHERE name = 'Cherry';

DELETE FROM nested_category WHERE lft BETWEEN @myLeft AND @myRight;

UPDATE nested_category SET rgt = rgt - @myWidth WHERE rgt > @myRight;
UPDATE nested_category SET lft = lft - @myWidth WHERE lft > @myRight;

UNLOCK TABLES;

这种方式就是有点难的理解，但是适合数据量很大规模使用，查看所有的结构只需要两条SQL语句就可以了，在添加节点和删除节点的时候略显麻烦，不过相对于效率来说还是值得的。


文章转载自http://my.oschina.net/XYleung/blog/99604

    原文作者：排序算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/misakaqunianxiatian/article/details/52432071
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