一，最小的k个数
输入n个数，找出其中最小的k个数，例如输入4,5,1,6,2,7,3,8,个数字，则最小的数字是1,2,3,4
基于O(n)的算法，可以用基于Partion函数解决这个问题，如果基于数组的第k个数字来调整，使得比第k个数字小的所有数字都位于数组的左边，比第k个数组大的所有数字都位于数组的右边，这样调整之后数组左边的k个数字就是最小的k个数字，不一定有序
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int k=in.nextInt();
int[] num=new int[n];
int[] out=new int[k];
for(int i=0;i<n;i++){
num[i]=in.nextInt();
}
boolean b=GetMinK(n,num,k,out);
if(b){
for(int i=0;i<k;i++){
System.out.print(out[i]+" ");
}
}
}
public static boolean GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK, int[] pOutputArray){
if(pInputArray==null||pOutputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){
return false;
}
int start=0;
int end=uiInputNum-1;
int index=partition(pInputArray,start,end);
while(index!=uiK-1){
if(index>uiK-1){//index在k-1的右边
end=index-1;
index=partition(pInputArray,start,end);
}
else{
start=index+1;
index=partition(pInputArray,start,end);
}
}
for(int i=0;i<uiK;i++){
pOutputArray[i]=pInputArray[i];
}
return true;
}
//partion分区函数，返回数组a的首元素快排的索引值index
public static int partition(int[] a,int start,int end){
int privot=a[start];
int i=start;
int j=end;
while(i<j){
while(i<j&&privot<=a[j]){
j--;
}
swap(a,i,j);
while(i<j&&privot>=a[i]){
i++;
}
swap(a,i,j);
}
return i;
}
public static void swap(int[] a,int i,int j){
int t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
二，数组中出现次数超过一半的数字
数组中有一个数字出现次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如1,2，3,2,2,2,5,4,2，数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，输出2
受快速排序的启发，在快速排序中，现在数组中选择一个数字，然后调整数组中的数字的顺序，使得比选中数字小的数字都排在它的左边，比选中数字大的数字都排在它的右边。
如果选中的数字的下标刚好是n/2，那么这个数字就是数组中的中位数
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int[] num=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
num[i]=in.nextInt();
}
int b=GetHalfNum(n,num);
if(b!=-1){
System.out.println(b);
}
}
public static int GetHalfNum(int uiInputNum, int[] pInputArray){
if(pInputArray==null||uiInputNum<=0){
return -1;
}
int middle=uiInputNum>>1;//长度的一半
int start=0;
int end=uiInputNum-1;
int index=partition(pInputArray,start,end);
while(index!=middle){//如果不等于长度的一半说明就没有找到这个中位数
if(index>middle){
end=index-1;
index=partition(pInputArray,start,end);
}
else{
start=index+1;
index=partition(pInputArray,start,end);
}
}
return pInputArray[index];//index=middle
}
public static int partition(int[] a,int start,int end){
int privot=a[start];
int i=start;
int j=end;
while(i<j){
while(i<j&&privot<=a[j]){
j--;
}
swap(a,i,j);
while(i<j&&privot>=a[i]){
i++;
}
swap(a,i,j);
}
return i;
}
public static void swap(int[] a,int i,int j){
int t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
三，找出数组中第k个最小的数
例如给定数组1,5,2,6,8,0,6中，第4小的数字是5
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int k=in.nextInt();
int[] num=new int[n];
//int[] out=new int[k];
for(int i=0;i<n;i++){
num[i]=in.nextInt();
}
int b=GetMinK(n,num,k);
if(b!=-1){
System.out.println(b);
}
}
public static int GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK){
if(pInputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){
return -1;
}
int start=0;
int end=uiInputNum-1;
int index=partition(pInputArray,start,end);
while(index!=uiK-1){//如果index不是k-1的位置
if(index>uiK-1){
end=index-1;
index=partition(pInputArray,start,end);
}
else{
start=index+1;
index=partition(pInputArray,start,end);
}
}
return pInputArray[index];//返回的这个位置的数值
}
public static int partition(int[] a,int start,int end){
int privot=a[start];
int i=start;
int j=end;
while(i<j){
while(i<j&&privot<=a[j]){
j--;
}
swap(a,i,j);
while(i<j&&privot>=a[i]){
i++;
}
swap(a,i,j);
}
return i;
}
public static void swap(int[] a,int i,int j){
int t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
