归并有递归和非递归两种。

归并的思想是：
1.将原数组首先进行两个元素为一组的排序，然后合并为四个一组，八个一组，直至合并整个数组；
2.合并两个子数组的时候，需要借助一个临时数组，用来存放当前的归并后的两个数组；
3.将临时数组复制回原数组对应的位置。

非递归的代码如下：

package mergesort;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
//归并排序的非递归算法
public class MergeSort{
    public static void main(String args[]){
        MergeSort mer = new MergeSort();
        int[] array = mer.getArray();
        System.out.println("OriginalArray:" + Arrays.toString(array));
        mer.mergeSort(array);
        System.out.println("SortedArray:" + Arrays.toString(array));
    }
    public int[] getArray(){
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Input the length of Array:");
        int length = cin.nextInt();
        int[] arr = new int[length];
        Random r = new Random();
        for(int i = 0; i < length; i++){
            arr[i] = r.nextInt(100);
        }
        cin.close();
        return arr;
    }
    public void mergeSort(int[] a){
        int len = 1;
        while(len < a.length){
            for(int i = 0; i < a.length; i += 2*len){
                merge(a, i, len);
            }
            len *= 2;
        }
    }

    public void merge(int[] a, int i, int len){
        int start = i;
        int len_i = i + len;//归并的前半部分数组
        int j = i + len;
        int len_j = j +len;//归并的后半部分数组
        int[] temp = new int[2*len];
        int count = 0;
        while(i < len_i && j < len_j && j < a.length){
            if(a[i] <= a[j]){
                temp[count++] = a[i++];
            }
            else{
                temp[count++] = a[j++];
            }
        }
        while(i < len_i && i < a.length){//注意：这里i也有可能超过数组长度
            temp[count++] = a[i++];
        }
        while(j < len_j && j < a.length){
            temp[count++] = a[j++];
        }
        count = 0;
        while(start < j && start < a.length){
            a[start++] = temp[count++];
        }
    }
}

递归算法的实现代码如下：

package mergesort;

public class MergeSort {
    public static void mergeSort(int[] data,int left,int right){ //left,right均为数字元素下标
        if(left<right){
            int half=(left+right)/2;
            mergeSort(data,left,half);
            mergeSort(data,half+1,right);
            merge(data,left,right);
        }
    }
    public static void merge(int []a,int l,int h){
        int mid=(l+h)/2;
        int i=l;
        int j=mid+1;
        int count=0;
        int temp[]=new int[h-l+1];
        while(i<=mid&&j<=h){
            if(a[i]<a[j]){
                temp[count++]=a[i++];
            }else{
                temp[count++]=a[j++];
            }        
        }
        while(i<=mid){
            temp[count++]=a[i++];
        }
        while(j<=h){
            temp[count++]=a[j++];
        }
        count=0;
        while(l<=h){
            a[l++]=temp[count++];
        }
    }
    public static void printArray(int arr[]){
        for(int k=0;k<arr.length;k++){
            System.out.print(arr[k]+"\t");
        }
    }
    public static int[] getArray(){
// int[] data={4,2,3,1};
        int[] data={543,23,45,65,76,1,456,7,77,88,3,9};
        return data;
    }

    public static void main(String args[]){
        int[]a=getArray();
        System.out.print("数组排序前：");
        printArray(a);
        System.out.print("\n");
        mergeSort(a,0,a.length-1);
        System.out.print("归并排序后：");
        printArray(a);
    }
}

归并排序的时间复杂度为O(n*log2n),空间复杂度为O(n)

归并排序是一种稳定的排序方法。