73. Set Matrix Zeroes

题目

 Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

解析

• 使用额外的空间的话，就是做两个一维数组，分别标记哪一行哪一列有0，然后把这些行和列都清0即可。这样空间复杂度为O(m+n);

• 不使用额外空间的方法类似，就是把第一行和第一列作为标记。 首先 先判断第一行第一列是否含有0，并用两个bool变量记录起来。其次，遍历其他行和列，如果有0，就把该元素所在的行和列 分别记录起来，即把第一列的该行置0，把第一行的该列置为0；比如 matrix[1][2]==0,那么，把matrix[i][0]和matrix[0][j]都置零。这样，遍历一遍之后就把所有的行和列都在第一行和第一列中体现出来。接下来就是，根据第一行和第一列的0元素，把其所在的行和列置0，不包括第一行和第一列。再接下来，就是根据前面的bool标记判断是否把第一行和第一列置零。

class Solution_73 {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        
        bool row = false, col = false;
        //记录第一行，第一列是否有0
        for (int i = 0; i < n;i++)
        {
            if (matrix[i][0]==0)
            {
                row = true;
                break;
            }
        }
        for (int j = 0; j < m;j++)
        {
            if (matrix[0][j]==0)
            {
                col = true;
                break;
            }
        }

        //遍历其他位置，用第一行，第一列记录是否有0
        for (int i = 1; i < n;i++)
        {
            for (int j = 1; j < m;j++)
            {
                if (matrix[i][j]==0)
                {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        //根据记录清0
        for (int i = 1; i < n;i++)
        {
            for (int j = 1; j < m;j++)
            {
                if (0==matrix[i][0]||0==matrix[0][j])
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 处理第一行/列
        if (row)
        {
            for (int i = 0; i < n;i++)
            {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        if (col)
        {
            for (int j = 0; j < m;j++)
            {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        return;
    }
};

题目来源

• 73. Set Matrix Zeroes