本质： 找出最长的递增子序列的长度，可以是不连续的。

  用一个数组存储 递增子序列，遍历原始数组，每增加一个数，往里添加到对应的顺序，记录他的位置，即为此数组的长度。
  成立的理由：每一个数添加以后，都有对应的子序列的长度，将它记录即可，然后最后取一个最长的。

思考： 数组作为记录的作用，可以记录满足条件的数值，index可以作为索引，

  可以记录子数组，从中获取子数组的长度， 可以子数组修改子数组，加以覆盖，修改，根据最后一个值判断length。

应用： 判断满足一定条件的子序列的最大长度，用动态数组加以处理。

  二分法确定满足条件的位置。
  思路： 将满足条件的数值记录在数组，然后每次新数值插入此数组，记录下此时需要的信息。

类似： 二分法查找元素，查找某种情况的子序列。

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums):
        length=len(nums)
        dp=[0]*length
        size=0
        for index,num in enumerate(nums):
            i,j=0,size
            while i!=j:
                m=(i+j)//2
                if dp[m]<num:
                    i=m+1
                elif dp[m]>num:
                    j=m
                else:
                    i=m
                    break
            dp[i]=num
            size=max(size,i+1)
        return size
if __name__ == '__main__':
    nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7,8,10,14,18,101,18,16,17,18]
    # nums=[3,1,4,1,5,9,2,6]
    print(len(nums))
    st = Solution()
    out=st.lengthOfLIS(nums)
    print(out)