HDU-1576 A/B 基础数论+解题报告
纵有疾风起
题意
求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973) (我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。
输入
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。输出
对应每组数据输出(A/B)%9973。
解题思路
看到这里就能想到这个题是有关数论的了吧。
下面是对题目给的公式进行一些变形
设p=9973，令（C就是我们所要求的答案）
\[ \frac{A}{B}\ (mod\ p)=C \]
\[ \frac{A}{B}=m*p+C \]
\[ A=B*m*p+C*B \]
因为
\[ A(mod\ p)=n \]
所以对等式两边同时模p得
\[ n=C*B(mod\ p) \]
显然这个C只需要在0到9973即可。
于是一个for循环来寻找满足这个条件的数就好了。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll; //也可以不使用long long
using namespace std;
int main()
{
ll t, n, b;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld", &n, &b);
for(ll i=0; i<=9973; i++)
{
if((b*i)%9973==n)
{
printf("%d\n", i);
break;
}
}
}
return 0;
}