给定一个整数数组，在该数组中，寻找三个数，分别代表三角形三条边的长度，问，可以寻找到多少组这样的三个数来组成三角形？

样例

例如，给定数组 S = {3,4,6,7}，返回 3

其中我们可以找到的三个三角形为：

{3,4,6}
{3,6,7}
{4,6,7}

给定数组 S = {4,4,4,4}, 返回 3

其中我们可以找到的三个三角形为：

{4(1),4(2),4(3)}
{4(1),4(2),4(4)}
{4(1),4(3),4(4)}
{4(2),4(3),4(4)}

分析：枚举3条边的话会超时，所以只能枚举最大边和最小边，剩下一条用二分查找来确定范围。

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param S: A list of integers
     * @return: An integer
     */
    int triangleCount(vector<int> &S) {
        // write your code here
        int ret = 0;
		int n = S.size();
		sort(S.begin(), S.end());
		for (int i = 0;i<n;i++)
		{
			
			for (int j = i + 1;j<n;j++)
			{
				int l = i+1;
				int r = j;
				int target = S[j]-S[i];
				while(l<r)
				{
				    int mid = (l+r)/2;
				    if(S[mid]>target)
				        r = mid;
				    else
				        l = mid+1;
				}
				ret += (j-l);
			}
		}
		return ret;
    }
};