给定n个不同的正整数，整数k（k < = n）以及一个目标数字。　　　　

在这n个数里面找出K个数，使得这K个数的和等于目标数字，求问有多少种方案？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  Yes
样例

给出[1,2,3,4]，k=2， target=5，[1,4] and [2,3]是2个符合要求的方案

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分析：看到这种题目想肯定是动态规划问题，但是按照以往经验只想到前i个里取j个怎么怎么样（一直没处理过三维dp）,看了网上的解法，可以用dp[i][j][k]表示前i个里取j个和为k的方案数，dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][k-A[i]],当然由于看到i只和i-1有关，所以可以进行空间上的优化，把第一维去掉，然后带有点01背包的感觉，也就是后两个循环要倒着来。

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param A: an integer array.
     * @param k: a positive integer (k <= length(A))
     * @param target: a integer
     * @return an integer
     */
    int kSum(vector<int> A, int k, int target) {
        // wirte your code here
        int n = A.size();
        vector<vector<int> > dp(k+1,vector<int>(target+1,0));
        dp[0][0] = 1;
        for(auto a:A)
        {
            for(int i=k;i>=1;i--)
            {
                for(int j=target;j>=a;j--)
                {
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-a];
                }
            }
        }
        return dp[k][target];
    }
};