有 n
个不同价值的硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币,直到没有硬币为止。计算两个人分别拿到的硬币总价值,价值高的人获胜。
请判定 第一个玩家 是输还是赢?
样例
给定数组 A = [1,2,2]
, 返回 true
.
给定数组 A = [1,2,4]
, 返回 false
.
分析:肯定还是动态规划问题,而已可以知道dp[i]肯定和dp[i-1],dp[i-2]有关,注意根据样例的情况,应该是轮流从左拿走1或2个硬币,用dp[i] 表示到第i个硬币时使得先手数量最大的状态。
代码:
class Solution {
public:
/**
* @param values: a vector of integers
* @return: a boolean which equals to true if the first player will win
*/
bool firstWillWin(vector<int> &values) {
// write your code here
int n = values.size();
if(n<=2)
return true;
vector<pair<int,int> > dp(n,make_pair(0,0));
dp[n-1] = make_pair(values[n-1],0);
dp[n-2] = make_pair(values[n-1]+values[n-2],0);
for(int i=n-3;i>=0;i--)
{
pair<int,int> p1 = dp[i+1];
pair<int,int> p2 = dp[i+2];
if(p1.second+values[i]>p2.second+values[i]+values[i+1])
{
dp[i] = make_pair(p1.second+values[i],p1.first);
}
else
{
dp[i] = make_pair(p2.second+values[i]+values[i+1],p2.first);
}
}
return dp[0].first>dp[0].second;
}
};