包含MIN函数的栈+一个数组实现两个堆栈+两个数组实现MIN栈

1.题目描述

定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。 思路:利用一个辅助栈来存放最小值

    栈  3,4,2,5,1

    辅助栈 3,2,1

每入栈一次,就与辅助栈顶比较大小,如果小就入栈,如果大就不入栈当前的辅助栈;当出栈时,辅助栈元素相等时也要出栈。

class Solution {
public:
    stack<int> mystack1;//辅助栈
    stack<int> minstack;//最小栈
    void push(int value) {
        if(minstack.empty()){
            minstack.push(value);
        } else if(minstack.top()>value){
            minstack.push(value);
        }
        mystack1.push(value);
    }
    void pop() {
        if(mystack1.top()==minstack.top()) minstack.pop();
        mystack1.pop();     
         
    }
    int top() {
        return mystack1.top();
    }
    int min() {
       // if(!minstack.empty())
        return minstack.top();       
    }
};

2.两个数组实现MIN栈问题

题目:定义栈的数据结构,请在该栈中实现一个能够得到栈中最小元素的MIN函数。在该栈中,调用MIN、PUSH、POP的时间复杂度均是O(1)。 
      根据题目可以看出,本次我们涉及的数据结构是栈(Stack),先看一下栈的介绍:栈又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。 
     上面的描述很详细,简单点说就是一句话,栈是一种先入后出的数据结构,基于这个特点,每次先压入栈的元素,总是最后才被弹出的,而每次弹出的元素,也肯定是最后被压入的元素,基于这种特点,对栈做排序是比较麻烦的,同时也注意到,题目中要求的时间复杂度是O(1),也就是说不能利用遍历去得到这个最小值,哪有人会说了,我们可以记录一个全局变量,初始值为压入栈中的第一个元素,然后每次压栈都比较该变量中的元素和压栈元素的大小,保证该全局变量中存的就是最小数值,这样的思路倒是满足时间复杂度为O(1)的要求,但如果做了弹栈操作呢?如果把栈中最小的元素弹出怎么办?这个时候你这个全局变量就废了,因此这种办法也是行不通滴。 
那该怎么办呢?事实上在压栈操作时就把最小元素存起来的思路是没有问题的,但是却只考虑了 一个最小元素,没有考虑第二小元素,第三小元素等等,而为了保证在最小元素弹出的情况下,可以立马得到第二小元素,我们要借助一个辅助的存储空间来完成这件事。 
     假如我们存储元素的栈是DATA栈,用来存储最小元素的辅助结构是TEMP栈(选用栈是为了和DATA栈保持一致,也方便理解),这样我们就有两个栈,大家也应该注意到我们的标题就是“两个数组来实现MIN栈”。现在数组就可以排上用场了。 
数组应该是大家接触最多,使用最广的数据结构了,其定义简单,理解起来容易,直接通过下标访问数据,可以达到O(1)的时间复杂度,但同时数组也存在诸多缺陷,比如说大小一旦确定,就无法改变,使用过程中如果稍有不慎,就有可能越界带来不可预知的错误。但在我们这道题中,首先就是要做到利用一个数组来实现两个栈,有以下两种思路: 
     1、定义两个下标index1和index2,初始值index1 = 0, index2 = length – 1 ,其中length为数组长度,每次向栈1压入元素时,index1增1,每次向栈2压入元素时,index2减1,弹栈时相反,栈的最大深度为length的一半,这样相当于索引值都是指向了栈顶,满足要求; 
     2、同样还是定义两个索引值index1和index2,初始值index1 = 0, index2 = 1, 每次压栈时,相应的索引值都增2,弹栈时减2,相当于把一个数组一分为二,偶数位作为一个栈,奇数位作为一个栈,两个栈互不干扰,独立使用,也可以满足要求。 
比较上述两种方法可以看到思路1更为灵活,且几乎不会浪费数组空间,假设两个栈的深度为M和N,若用思路2,则无论M和N的关系如何,都必然会浪费|M-N|个空间,而思路1则不会有这种问题,不过在我们这道题中,DATA栈和TEMP栈大小一样,实际上用那种思路都可以

reference:  数据结构与算法(三)两个数组实现MIN栈问题

3. 用一个数组实现两个堆栈,最大化利用空间

 注意理解下标的关系。

/*****************************************************
* \file 数组实现两个堆栈.cpp
* \date 2017/03/17 23:02
* \author ranjiewen
* \contact: ranjiewen@outlook.com 
* \问题描述:
用一个数组实现两个堆栈,要求最大利用数组空间,使数组只要有空间
入栈操作就可以成功。
* \问题分析:
两个栈分别从数组的两头开始向中间生长,当两个栈的栈顶指针相遇时,表示两个栈都满了

*****************************************************/

#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIVE 20
typedef int ElementType;
typedef struct DStack *DStack_;
struct DStack
{
    ElementType Data[MAXSIVE];
    int top1;  //栈1的栈顶指针
    int top2;  //栈2的栈顶指针
};

void Push(struct DStack *ptrs, ElementType item, int Tag)
{
    /*Tag作为区分两个堆栈的标志,取值为1/2*/
    if (ptrs->top2-ptrs->top1==1)
    {
        printf("栈满!"); return;
    }
    if (Tag==1)
    {
        ptrs->Data[++(ptrs->top1)] = item;
    }
    else
    {
        ptrs->Data[--(ptrs->top2)] = item;
    }
}

ElementType Pop(struct DStack *ptrs,int Tag)
{
    if (Tag==1)
    {
        if (ptrs->top1==-1)
        {
            printf("栈1空!");
            return NULL;
        }
        else
        {
            return ptrs->Data[(ptrs->top1)--];
        }
    }
    else
    {
        if (ptrs->top2==MAXSIVE)
        {
            printf("栈2空!");
            return NULL;
        }
        else
        {
            return ptrs->Data[(ptrs->top2)++];
        }
    }
}

int main()
{
    //struct DStack *S=(DStack_)malloc(sizeof(struct DStack));
    struct DStack stack;
    DStack_ S = &stack;
    S->top1 = -1;
    S->top2 = MAXSIVE;

    for (int i = 0; i < 8;i++)
    {
        Push(S, i, 1);
        Push(S, 8 - i, 2);
    }

    for (int i = 0; i <= S->top1;i++)
    {
        printf("%d ",S->Data[i]);
    }
    printf("\n");
    for (int i = MAXSIVE-1; i >= S->top2; i--)
    {
        printf("%d ", S->Data[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

 

 

 

    原文作者:ranjiewen
    原文地址: https://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/6569243.html
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