快排的实现及快排的排序效率测试

 排序之快速排序【未做优化的版本】

   1. 实现: 

    ①找基准点:第一个元素; 

    ②right:从数组的最后一个元素开始,从右往左,直到找到小于或等于基准点的元素;每次都要right比left先走; 

    ③left:从基准点的后一个元素开始,从左往右,直到找到大于或等于基准点的元素;

    ④交换left和right所在位置的元素;

    ⑥left继续往右走,right继续往左走,直到两个人相遇;

    ⑦将相遇点所在位置的元素和基准点所在位置的元素做交换,基准点到了中间位置;

    ⑧【递归】将基准点左边的所有元素当成一个数组,重复①~⑦步骤;基准点右边的所有元素也是如此;

  2. 快排的效率为什么高:空间复杂度和时间复杂度;用概念来套冒泡和快排。

    (1)一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示

    (2)在计算算法复杂度时一般只用到大O符号  

    (3)在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1)

    (4)一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)

    (5)常见的算法时间复杂度由小到大依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)

    (6)表示基本语句的执行次数是一个常数,一般来说,只要算法中不存在循环语句,其时间复杂度就是Ο(1)。其中Ο(log2n)、Ο(n)、 Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间,而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者(即多项式时间复杂度的算法)是有效算

  3. 快排的时间复杂度:O(n×log(n))

    什么情况下,快排的时间复杂度会降低到”N的平方”:通过快排将一个从大到小的数组,排序为从小到大时,其效率为”N的平方”。

 1 public class A01QuickSort {
 2   public static void main(String[] args) {
 3     A01QuickSort quickSort = new A01QuickSort();
 4 
 5 
 6     // 测试快排的效率:
 7     //    int number = 1000000;
 8     //    int[] array = new int[number];
 9     //    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
10     //    array[i] = new Random().nextInt(number);
11     //    }
12 
13     //配合后面的元素输出,测试快排是否排序准确:
14     int[] array = new int[] {181,181,187,181};
15     System.out.println("数组准备完毕~");
16 
17     long start = System.currentTimeMillis();
18     quickSort.quickSort(array, 0, array.length - 1);
19     long end = System.currentTimeMillis();
20     System.out.println("quickSort 用时:" + (end - start));// 测试结果: 元素为5万个时:11毫秒。50万:66毫秒。100万:136毫秒
21 
22     //遍历输出数组元素:
23       quickSort.traverseArray(array);
24   }
25 
26   /**
27   * 快排的实现
28   * @param target
29   * @param left
30   * @param right
31   */
32   public void quickSort(int[] target, int left, int right) {
33     if (left >= right) {
34       return;
35     }
36     int pivot = target[left];// 基准点
37     int temp;
38     int i = left;
39     int j = right;//为什么要声明i和j,因为后面做迭代的时候还需要用到最初的left和right
40     while (i < j) {//验证array数组至少有2个元素,才要做排序
41       /**
42       * 提问:
43       * 为什么是 while里的判断,为什么是 “target[j] >= pivot”,而不是“target[j] > pivot”???
44       * 答: 数组[181,181,187,181],分别用上面两种while去测试:
45       *    如果是">="时,因为 181 >= 181 成立,所以right就会从右往左移;
46       *    如果是">"时,因为 181 > 181 成立,所以right就不会左移。
47       * 重点!!!right或left,必须有一方得是移动的!!!否则程序就会进入死循环!!!
48       */
49       // 如果right一直都大于或等于pivot,则继续走,直到找到比key小的:
50       while (target[j] >= pivot && i < j) {
51         j--;
52       }
53       // 如果left一直都小于等于pivot,则继续走,直到找到比key大的:
54       while (target[i] <= pivot && i < j) {
55         i++;
56       }
57       // 此时right < key, left > key,将i和j做交换:
58       if (i < j) {//这里做判断是为了right到了left位置时,不用再将执行下面这三行代码了:
59         temp = target[i];
60         target[i] = target[j];
61         target[j] = temp;
62       }
63     }
64     // left和right相遇了:
65     // ①将相遇点的元素和key做交换:
66     target[left] = target[j];
67     target[j] = pivot;
68     // ②基准点两边的元素的分别再做排序:
69     quickSort(target, left, j - 1);
70     quickSort(target, j + 1, right);
71   }
72 
73   //遍历数组
74   public void traverseArray(int[] array) {
75     for(int element : array) {
76       System.out.println(element);
77     }
78   }
79 }

 

点赞