排序之快速排序【未做优化的版本】
1. 实现:
①找基准点:第一个元素;
②right:从数组的最后一个元素开始,从右往左,直到找到小于或等于基准点的元素;每次都要right比left先走;
③left:从基准点的后一个元素开始,从左往右,直到找到大于或等于基准点的元素;
④交换left和right所在位置的元素;
⑥left继续往右走,right继续往左走,直到两个人相遇;
⑦将相遇点所在位置的元素和基准点所在位置的元素做交换,基准点到了中间位置;
⑧【递归】将基准点左边的所有元素当成一个数组,重复①~⑦步骤;基准点右边的所有元素也是如此;
2. 快排的效率为什么高:空间复杂度和时间复杂度;用概念来套冒泡和快排。
(1)一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示
(2)在计算算法复杂度时一般只用到大O符号
(3)在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1)
(4)一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)
(5)常见的算法时间复杂度由小到大依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)
(6)表示基本语句的执行次数是一个常数,一般来说,只要算法中不存在循环语句,其时间复杂度就是Ο(1)。其中Ο(log2n)、Ο(n)、 Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间,而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者(即多项式时间复杂度的算法)是有效算
3. 快排的时间复杂度:O(n×log(n))
什么情况下,快排的时间复杂度会降低到”N的平方”:通过快排将一个从大到小的数组,排序为从小到大时,其效率为”N的平方”。
1 public class A01QuickSort { 2 public static void main(String[] args) { 3 A01QuickSort quickSort = new A01QuickSort(); 4 5 6 // 测试快排的效率: 7 // int number = 1000000; 8 // int[] array = new int[number]; 9 // for (int i = 0; i < array.length; i++) { 10 // array[i] = new Random().nextInt(number); 11 // } 12 13 //配合后面的元素输出,测试快排是否排序准确: 14 int[] array = new int[] {181,181,187,181}; 15 System.out.println("数组准备完毕~"); 16 17 long start = System.currentTimeMillis(); 18 quickSort.quickSort(array, 0, array.length - 1); 19 long end = System.currentTimeMillis(); 20 System.out.println("quickSort 用时:" + (end - start));// 测试结果: 元素为5万个时:11毫秒。50万:66毫秒。100万:136毫秒 21 22 //遍历输出数组元素: 23 quickSort.traverseArray(array); 24 } 25 26 /** 27 * 快排的实现 28 * @param target 29 * @param left 30 * @param right 31 */ 32 public void quickSort(int[] target, int left, int right) { 33 if (left >= right) { 34 return; 35 } 36 int pivot = target[left];// 基准点 37 int temp; 38 int i = left; 39 int j = right;//为什么要声明i和j,因为后面做迭代的时候还需要用到最初的left和right 40 while (i < j) {//验证array数组至少有2个元素,才要做排序 41 /** 42 * 提问: 43 * 为什么是 while里的判断,为什么是 “target[j] >= pivot”,而不是“target[j] > pivot”??? 44 * 答: 数组[181,181,187,181],分别用上面两种while去测试: 45 * 如果是">="时,因为 181 >= 181 成立,所以right就会从右往左移; 46 * 如果是">"时,因为 181 > 181 成立,所以right就不会左移。 47 * 重点!!!right或left,必须有一方得是移动的!!!否则程序就会进入死循环!!! 48 */ 49 // 如果right一直都大于或等于pivot,则继续走,直到找到比key小的: 50 while (target[j] >= pivot && i < j) { 51 j--; 52 } 53 // 如果left一直都小于等于pivot,则继续走,直到找到比key大的: 54 while (target[i] <= pivot && i < j) { 55 i++; 56 } 57 // 此时right < key, left > key,将i和j做交换: 58 if (i < j) {//这里做判断是为了right到了left位置时,不用再将执行下面这三行代码了: 59 temp = target[i]; 60 target[i] = target[j]; 61 target[j] = temp; 62 } 63 } 64 // left和right相遇了: 65 // ①将相遇点的元素和key做交换: 66 target[left] = target[j]; 67 target[j] = pivot; 68 // ②基准点两边的元素的分别再做排序: 69 quickSort(target, left, j - 1); 70 quickSort(target, j + 1, right); 71 } 72 73 //遍历数组 74 public void traverseArray(int[] array) { 75 for(int element : array) { 76 System.out.println(element); 77 } 78 } 79 }