一、简介
大家都知道,HashMap中定位到桶的位置 是根据Key的hash值与数组的长度取模来计算的。
JDK8中的hash 算法:
static final int hash(Object key) { int h; return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16); }
取模算法:
hash(key)&(length-1)
二、深入分析
1、取模算法为什么用的是位与运算?
由于位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快。
对2的倍数取模,只要将数与2的倍数-1做按位与运算即可。
对原理感兴趣的可以参考【Java基础】14、位与(&)操作与快速取模
2、为什么不直接使用key.hashcode()进行取模运算?
我们知道hash的目的是为了尽量分布均匀。
取模做位与运算的时候,实际上刚刚开始数组的长度一般比较小,只利用了低16位,高16位是用不到的。这种情况下,产生hash冲突的概率会大大增加。
这样设计保证了对象的hashCode的高16位的变化能反应到低16位中,相比较而言减少了hash冲突的情况 。
选用亦或的方式是因为&和|都会使得结果偏向0或者1 ,并不是均匀的概念。
3、String的hashCode()深入分析
public int hashCode() { int h = hash; if (h == 0 && value.length > 0) { char val[] = value; for (int i = 0; i < value.length; i++) { h = 31 * h + val[i]; } hash = h; } return h; }
推导出的公式如下:
s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]
举个例子推导计算一下:
假设 n=3 i=0 -> h = 31 * 0 + val[0] i=1 -> h = 31 * (31 * 0 + val[0]) + val[1] i=2 -> h = 31 * (31 * (31 * 0 + val[0]) + val[1]) + val[2] h = 31*31*31*0 + 31*31*val[0] + 31*val[1] + val[2] h = 31^(n-1)*val[0] + 31^(n-2)*val[1] + val[2]
3.1、为什么使用31作为计算的因子呢?
- 选择质数作为乘子,会大大降低hash冲突的概率。质数的值越大,hash冲突率越低
- 31参与乘法运算,可以被 JVM 优化,
31 * i = (i << 5) - i
- 使用 101 计算 hash code 容易导致整型溢出,导致计算精度丢失
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3、String的hashCode()深入分析
public int hashCode() { int h = hash; if (h == 0 && value.length > 0) { char val[] = value; for (int i = 0; i < value.length; i++) { h = 31 * h + val[i]; } hash = h; } return h; }
推导出的公式如下:
s[0]*31^(n-1) + s[1]*31^(n-2) + ... + s[n-1]
举个例子推导计算一下:
假设 n=3 i=0 -> h = 31 * 0 + val[0] i=1 -> h = 31 * (31 * 0 + val[0]) + val[1] i=2 -> h = 31 * (31 * (31 * 0 + val[0]) + val[1]) + val[2] h = 31*31*31*0 + 31*31*val[0] + 31*val[1] + val[2] h = 31^(n-1)*val[0] + 31^(n-2)*val[1] + val[2]
3.1、为什么使用31作为计算的因子呢?
- 选择质数作为乘子,会大大降低hash冲突的概率。质数的值越大,hash冲突率越低
- 31参与乘法运算,可以被 JVM 优化,
31 * i = (i << 5) - i
- 使用 101 计算 hash code 容易导致整型溢出,导致计算精度丢失