返回Python中数字列表的不同乘法组合

2019年8月6日 313次阅读

我有一个数字列表,我希望返回一个2D列表,最好从最大到最小(尽管我之后可以这样做),所有可能的乘法组合(以产生原始列表的乘积)使用所有列表的元素,没有重复.也就是说,如果我有一个[1,2,3]的列表,我希望它返回

[[3, 2, 1], [3, 2], [6, 1], [6]]

没有重复或等效列表,如上所示([2,3]没有出现).

这样做的原因是找到将数字的素数因子化相乘的所有方法.也就是说,从24(2,2,2,3)的素数因子我希望它返回

[[3, 2, 2, 2], [4, 3, 2], [6, 4], [6, 2, 2], [8, 3], [12, 2], [24]]

我希望我已经说清楚,我不确定如何正确地表达这个问题.

最佳答案 一种方法是：使用两个嵌套循环将列表中的每个数字与其他数字相乘,然后递归到新的列表中.这不是很有效,因为你将有大量的重复函数调用(例如,将3英寸(3,2,2,2)与三个2中的任何一个相乘,但这可以通过一些记忆来帮助(不幸的是) ,这意味着我们必须在列表和元组之间进行很多转换.但是,对于较大的输入,它不是很快.

def memo(f):
    f.cache = {}
    def _f(*args, **kwargs):
        if args not in f.cache:
            f.cache[args] = f(*args, **kwargs)
        return f.cache[args]
    return _f

@memo
def mult_comb(factors):
    result = set()
    result.add(tuple(sorted(factors)))
    for i, f1 in enumerate(factors):
        factors2 = list(factors[:i] + factors[i+1:])
        for k in range(i, len(factors2)):
            factors2[k] *= f1
            result.update(mult_comb(tuple(factors2)))
            factors2[k] /= f1
    return result

例：

>>> mult_comb((3,2,2,2))
set([(4, 6), (3, 8), (2, 12), (2, 3, 4), (24,), (2, 2, 6), (2, 2, 2, 3)])
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