算法 – 给定算法的时间复杂度是多少？

2023年10月15日 246次阅读 
x=0
for i=1 to ceiling(log(n))
    for j=1 to i
        for k=1 to 10
            x=x+1

我已经提到了我在这里提出的答案：

我认为时间复杂度是θ(n ^ 2 log(n)),但我不确定我的逻辑是否正确.我非常感谢任何帮助,了解如何进行此类分析！

最佳答案 最外面的循环将运行ceil(log n)次.中间循环取决于i的值.

所以,它的行为将是：

1st iteration of outermost-loop    - 1
2nd iteration of outermost-loop    - 2
.....................................
ceil(log n) iteration of outermost-loop     - ceil(log n)

最内层循环独立于其他变量,每次中间循环迭代总是运行10次.

因此,网络迭代

= [1*10 + 2*10 + 3*10 + ... + ceil(log n)*10] 
= 10 * {1+2+...+ceil(log n)}
= 10 * { (ceil(log n) * ceil(log n)+1)/2} times
= 5 * [ceil(log n)]^2 + 5 * ceil(log n)
= Big-Theta {(log n)^2}
= Θ{(log n)^2}.

我希望你清楚这一点.因此,你的答案是错误的.

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