matlab – 如何找到’A = nchoosek(1：m,n)`的行`i`

2023年1月24日 571次阅读

对于给定的i,m和n,我想找到A(i,:),其中A = nchoosek(1：m,n). MATLAB的这个命令耗费时间和内存,特别适用于大m.所以,我不想构建整个A.我想构建只有A的行i.

虽然看起来我的问题是“Combinations from a given set without repetition”的重复,但它们是不同的.它只为A = nchoosek(1：m,2)提供了可接受的结果,并且不包括两列以上.

最佳答案 我找到了一个
similar question on SO并在MATLAB中实现了所提出的解决方案：

function [result] = kth_combination(k,l,r)

if r == 0
    result = [];
elseif size(l,2) == r
    result = l;
else
    i = nchoosek(size(l,2)-1,r-1);
    if k < i+1
        result = [l(1), kth_combination(k, l(2:end), r-1)];
    else
        result = kth_combination(k-i, l(2:end), r);
    end
end
end

MATLAB文件交换中还有另一种解决方案,它不基于递归：onecomb

为了比较3个解决方案,我创建了这个基准函数：

function [time_1,time_2, time_3] = compare_solutions(m,n,i,num_runs)
time_1 = 0;
time_2 = 0;
time_3 = 0;

for run=1:num_runs

    tic
    A=nchoosek(1:m,n);
    res_1 = A(i,:);
    time_1 = time_1 + toc;

    tic
    res_2 = kth_combination(i,1:m,n);
    time_2 = time_2 + toc;

    tic 
    res_3 = onecomb(m,n,i);
    time_3 = time_3 + toc;

    if (run==1) && (sum(res_1 ~= res_2) || sum(res_1 ~= res_3))
        error('solutions are NOT identical');
    end

end

time_1 = time_1/num_runs;
time_2 = time_2/num_runs;
time_3 = time_3/num_runs;

end

样品运行：

>>  [time_1,time_2, time_3]  = compare_solutions(20,10,10,10)

time_1 =

    1.9676

time_2 =

    6.8508e-04

time_3 = 

    7.1848e-05

第二和第三种解决方案比nchoosek方法更快,非递归方法与递归方法相比甚至更快10倍.

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