剑指offer二十三之二叉搜索树的后序遍历序列

一、题目

  输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

二、思路

1、二叉搜索树又称二叉排序树(Binary Sort Tree)或二叉查找树(Binary Search Tree)。二叉搜索树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树

 (1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于或等于它的
根结点的值;  (2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;  (3)左、右子树也分别为二叉搜索树。 2、对于后序遍历来说,序列数组的最后一个元素一定是根节点, 则根据这个元素,将前面的数组分为左、右两个部分,左侧部分都小,右侧部分都大,如果右侧部分有比该根节点小的元素,那么就不是后序遍历,如此递归进行。

三、代码

    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if (sequence == null || sequence.length == 0) {
            return false;
        }

        boolean flag = isBST(sequence, 0, sequence.length - 1);

        return flag;
    }

    public  boolean isBST(int[] arr, int start, int end) {
    //所有子序列都检验完成,没有错,返回true
        if (start>= end) {
            return true;
        }

    // 当前数组(从start到end部分)的根节点
        int curElement = arr[end];
        int splitIndex;
    // 找到比curElement大和比curElement小的分界点,分成左侧、右侧两组数据
        for (splitIndex = start; splitIndex < end && arr[splitIndex] < curElement; splitIndex++) ;

    // 只需要看右侧即可,因为前面的for循环,已经确保左侧部分全部都小于curElement
        for (int i = splitIndex; i < end; i++) {
            if (arr[i] < curElement) {
                return false;
            }
        }

        return isBST(arr, start, splitIndex - 1) && isBST(arr, splitIndex, end - 1);
    }

View Code

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参考链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a861533d45854474ac791d90e447bafd

    原文作者:hezhiyao
    原文地址: https://www.cnblogs.com/hezhiyao/p/7633034.html
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