我有一个无向图.现在,假设图表已完成.每个节点都有一个与之关联的特定值.所有边缘都具有正重量.

我想在任何2个给定节点之间找到路径,使得与路径节点相关联的值的总和最大,同时路径长度在给定阈值内.

解决方案应该是“全局的”,这意味着所获得的路径应该在所有可能的路径中是最佳的.我尝试了一种线性编程方法,但我无法正确地制定它.

任何建议或不同的解决方法都会有很大帮助.

谢谢！

最佳答案 如果你在一般图中寻找一个算法,你的问题是NP-Complete,假设路径长度阈值是n-1,每个顶点的值是1,如果你找到问题的解决方案,你可以说给定图有哈密顿路径或不.实际上,如果最大化的顶点大小路径的值为n,那么您将拥有哈密尔顿路径.我认为你可以使用像Held-Karp这样的东西来寻找好的解决方案.