algorithm – 最坏情况下具有相同边界的等效数据结构(与摊销相比)

2023年10月14日 192次阅读

我不能让我的标题非常具有描述性,道歉！

对于每个数据结构,是否支持某些具有分摊运行时间的操作,在最坏的情况下,在相同运行时间内支持相同操作的另一个数据结构是这样吗？我对迭代,ephermal数据结构和功能性数据结构感兴趣.

我确信以前一定要问过这个问题.我似乎无法找到正确的搜索关键字(在Google,SO,TCS中).我在{yes,no,open}中寻找引用的答案.

最佳答案 不,至少在其中
element distinctness个n元素需要时间Ω(n log n)的模型中.

考虑以下数据结构,我使用Python描述.

class SpecialList:
    def __init__(self):
        self.lst = []
    def append(self, x):
        self.lst.append(x)
    def rotationalsimilarity(self, k):
        rotatedlst = self.lst[k:] + self.lst[:k]
        count = sum(1 if x == y else 0 for (x, y) in zip(self.lst, rotatedlst))
        self.lst = []
        return count

显然附加和旋转相似性(因为它清除列表)是摊销O(1).如果旋转相似性是最坏情况O(1),那么我们可以提供O(1)撤销操作,将数据结构恢复到其先前状态.因此,我们可以在时间O(n)中实现元素清晰度.

def distinct(lst):
    slst = SpecialList()
    for x in lst:
        slst.append(x)
    for k in range(1, len(lst)):  # 1 <= k < len(lst)
        if slst.rotationalsimilarity(k) > 0:
            return False
        slst.undo()
    else:
        return True
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