结点度:结点拥有的子树数
Q:有一棵三叉树,度为1,2,3的节点数分别为n1,n2,n3,则该三叉数的叶子节点数n0为多少?
A:设这棵树总节点数为n,边数为B,那么存在以下关系B=n-1。同时总节点数为n=n0+n1+n2+n3,而树有这样的性质:有一个度为1的节点就有一条边,有一个度为2的节点就有两条边,依此类推,所以,B=n1+2n2+3n3(星号是乘,字母后面数字是下标),所以n0+n1+n2+n3-1=n1+2n2+3n3,所以n0=n2+2*n3+1,以此类推这个公式对度为m仍适用。