1. 邻接矩阵
1.1 定义
设无向图 G=(V, E),其中顶点集 , 边集 ,
用 表示顶点与顶点之间的边的数目,可能取值为0, 1, 2, ….,
称所得矩阵为图 G 的邻接矩阵
1.2 邻接矩阵的性质
- A(G) 是对称矩阵
- 若 G 是无环图,则A(G)中第 i 行(列)的元素之和等于顶点的度
类似地,有向图D的邻接矩阵,表示从始点到终点的有向边的条数,其中和为D的顶点
e.g. 求下图的邻接矩阵
其邻接矩阵如下所示:
2. 关联矩阵
2.1 定义:
设无向图 G=(V, E),其中顶点集 , 边集 ,
用表示顶点与边关联的次数,可能取值为0, 1, 2, ….,
称所得的矩阵为图G的关联矩阵
类似的,有向图D的关联矩阵的元素定义为:
e.g. 求下图的邻接矩阵和关联矩阵
邻接矩阵:
关联矩阵: