算法代码：

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
main()
{
  int n,i;
  printf("\nplease input a number:\n");
  scanf("%d",&n);
  printf("%d=",n);
  for(i=2;i<=n;i++)
    while(n!=i)
    {
      if(n%i==0)
      {
        printf("%d*",i);
        n=n/i;
      }
      else
        break;
    }
  printf("%d",n);
}

算法的正确性：

尽管我们测试的i没有保证是质数，但输出的i一定是质数。这是因为任何一个数的质因数比它本身小，测试完较小的数之后，比如假设n%i(i==4)==0进入了输出环节，但实际上i=2的循环已经做完了，此时n%4不可能等于0.多试几次你就理解了。