【剑指offer】面试题11：数值的整数次方

2023年1月11日 313次阅读


主要考察的是代码的完整性：是否将所有情况考虑清楚，以及错误的输入情况。考察思考问题是否全面。


题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个输入文件，第一行输入一个整数T，表示测试案例的数目，接下来的T行每行输入一个浮点数base和一个整数exponent，两个数中间用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，
输出一个浮点数代表答案，保留两位小数即可。

样例输入：
5
1.0 10
0.0 -5
1.0 0
1.2 5
2.0 -1
样例输出：
1.00e+00f
INF
1.00e+00f
2.49e+00f
5.00e-01f

题目解析：

要考虑指数为负数的情况：先求其绝对值的次方，然后求倒数即可。但这里又涉及到会不会对0求倒数（即底数为0，指数为负数时）。这里还有0的0次方，我们不做定义，但需要指出已经考虑到这种情况了。

完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
int g_InvalidInput = FALSE;

int Equal(double num1,double num2);
double Power(double base,int exponent);
double PowerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent);

double ReturnDouble(double num);

int main(void)
{
    int n;
    double dBase;
    int iExponent;

    while(scanf("%d",&n) == 1){

        for(int i = 0;i < n;++i){
            scanf("%lf %d",&dBase,&iExponent);
            double result;
            result = Power(dBase,iExponent);
            if(g_InvalidInput)
                printf("INF\n");
            else
                printf("%f\n",result);
        }

    }



    return 0;
}


double Power(double base,int exponent)
{
    g_InvalidInput = FALSE;

    if(Equal(base,0.0) && exponent < 0){    //由于double不能直接与0比较，必须规定差值在某一段范围内时，认为相等
        g_InvalidInput = TRUE;
        return 0.0;
    }


    unsigned int absExponent = (unsigned int)exponent;
    if(exponent<0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);

    int result = PowerWithUnsignedExponent(base,absExponent);
    printf("result_power = %f\n",result);
    if(exponent < 0)
        return 1.0/result;

    return result;
}

double PowerWithUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    printf("base = %f\n",base);
    for(int i = 0;i < exponent;++i){
        result = result * base;
        printf("result_1 = %e\n",result);
    }
    printf("result_2 = %f\n",result);
    return result;
}

int Equal(double num1,double num2)
{
    if(num1 - num2 > -0.0000001 && num1 - num2 < 0.0000001)
        return TRUE;
    return FALSE;
}


说明：

1、判断浮点数是否为0，不能直接用base==0来判断。因为计算机表示很小的数（包括float和double型小树）都有误差。这是要看两个数的绝对值是否在一个很小的范围内。正如Equal函数所写。

2：可以利用更高效的方法，求指数为n的时候可以利用指数为n/2的值来求。这时就要分n为基数和偶数的情况。由于除以2，我们可以利用右移1位来求，移位运算比乘除法更高效。

double PowerWithUnsignedExponent_1(double base,unsigned int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    if(exponent == 1)
        return base;

    double result = PowerWithUnsignedExponent_1(base,exponent >> 1);
    result *= result;
    if(exponent & 0x1 == 1)
        result *= base;
    return result;
}

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