所以我有一个给定的C个n个正整数(c_1,…,c_n).任务是找到C的两个子集A和B,其中A仅包含正数,B仅包含C中数字的负数.然后,两个子集A和B的总和应总和为数d(d永远是积极的).我需要找出是否有两个这样的子集,如果有,它们包含哪些数字.

例如：{3,5,6,13,24} // d = 12
 =>解决方案：true：{5,13} {-6}

我知道这是子集和问题的变化,我已经看到了一些类似问题的解决方案(带负数的子集和),但我需要使用动态编程来解决问题.我见过的大多数解决方案都使用递归,而不是使用DP.

我想我需要一个尺寸为(n * n * d)的3D布尔表S(i,j,k).但是当S(i,j,k)为真时何为假？因为我总是需要检查所有可能的方法来计算使用k数的和,它们可以是正数和负数(例如：对于4个数字{1,2,3,4},有2 ^ 4种方式来安排他们：1 2 3 4,1 – 2 3 4,1 – 2 – 3 4,…, – 1 2 – 3 – 4,1 – 2 – 3 – 4)

我的想法是正确的还是我做错了什么？

最佳答案 一种方法是在由(c_1,c_2,…,c_n,-c_1,-c_2,…, – c_n)组成的集合上使用标准动态编程子集和算法.

这将找到一个总和为d的子集(或证明不存在).

将A设置为子集中的所有正数,将B设置为所有负数.

您可能还希望删除A和B中出现的任何数字(例如,如果A中有3,B中有-3,那么您可以删除两者而不更改总和).