java – 重现行为MAX_VALUE和MIN_VALUE

2019年7月28日 153次阅读

以下内容也适用于其他MIN_VALUE和MAX_VALUE,但现在只关注Integer.我知道
Java中的整数是32位,Integer.MAX_VALUE = 2147483647(231-1),Integer.MIN_VALUE = -2147483648(-231).当你超出它们的界限时使用这些值计算时,数字会回绕/溢出.因此,当您执行类似Integer.MAX_VALUE 1的操作时,结果与Integer.MIN_VALUE相同.

以下是MIN_VALUE和MAX_VALUE的一些基本算术计算：

Integer.MAX_VALUE:                      2147483647
Integer.MAX_VALUE + 1:                  -2147483648
Integer.MAX_VALUE - 1:                  2147483646
Integer.MAX_VALUE * 2:                  -2
Integer.MAX_VALUE * 3:                  2147483645
Integer.MAX_VALUE * 4:                  -4
Integer.MAX_VALUE * 5:                  2147483643
Integer.MAX_VALUE / Integer.MAX_VALUE:  1
Integer.MAX_VALUE * Integer.MAX_VALUE:  1
Integer.MAX_VALUE / Integer.MIN_VALUE:  0
Integer.MAX_VALUE * Integer.MIN_VALUE:  -2147483648
Integer.MAX_VALUE - Integer.MIN_VALUE:  -1
Integer.MAX_VALUE + Integer.MIN_VALUE:  -1
-Integer.MAX_VALUE:                     -2147483647
-Integer.MAX_VALUE - 1:                 -2147483648
-Integer.MAX_VALUE + 1:                 -2147483646
Integer.MIN_VALUE:                      -2147483648
Integer.MIN_VALUE + 1:                  -2147483647
Integer.MIN_VALUE - 1:                  2147483647
Integer.MIN_VALUE * 2:                  0
Integer.MIN_VALUE * 3:                  -2147483648
Integer.MIN_VALUE * 4:                  0
Integer.MIN_VALUE * 5:                  -2147483648
Integer.MIN_VALUE / Integer.MAX_VALUE:  -1
Integer.MIN_VALUE / Integer.MIN_VALUE:  1
Integer.MIN_VALUE * Integer.MIN_VALUE:  0
Integer.MIN_VALUE - Integer.MAX_VALUE:  1
-Integer.MIN_VALUE:                     -2147483648
-Integer.MIN_VALUE - 1:                 2147483647
-Integer.MIN_VALUE + 1:                 -2147483647

或者更多(iff MIN == -MAX-1)：

MAX:                      MAX
MAX + 1:                  MIN
MAX - 1:                  MAX - 1
MAX * 2:                  -2
MAX * 3:                  MAX - 2
MAX * 4:                  -4
MAX * 5:                  MAX - 4
MAX / MAX:                1
MAX * MAX:                1
MAX / MIN:                0
MAX * MIN:                MIN
MAX - MIN:                -1
MAX + MIN:                -1
-MAX:                     MIN + 1
-MAX - 1:                 MIN
-MAX + 1                  MIN + 2
MIN:                      MIN
MIN + 1:                  MIN + 1
MIN - 1:                  MAX
MIN * 2:                  0
MIN * 3:                  MIN
MIN * 4:                  0
MIN * 5:                  MIN
MIN / MAX:                -1
MIN / MIN:                1
MIN * MIN:                0
MIN - MAX:                1
-MIN:                     MIN
-MIN - 1:                 MAX
-MIN + 1:                 MIN + 1

我的问题是：如何手动重现上述所有基本算术运算( – * /)？

首先想到的是模运算符.所以我尝试了一个这样的简单方法：

long reproduceMinMaxFromLongToInt(long n){
  if(n > 2147483647L){
    return n % 2147483648L;
  }
  if(n < -2147483648L){
    return n % -2147483648L;
  }
  return n;
}

这对大多数人来说都是正确的,但不是全部. (要减少问题大小,请使用测试代码减少here is a TIO link,而不是复制粘贴.)那些不正确：

Calculation:                Should be       But is instead

MAX_VALUE + 1:              -2147483648     0
MAX_VALUE * 2:              -2              2147483646
MAX_VALUE * 4:              -4              2147483644
MAX_VALUE * MIN_VALUE:      -2147483648     0
MAX_VALUE - MIN_VALUE:      -1              2147483647
MIN_VALUE - 1:              2147483647      -1
MIN_VALUE * 3:              -2147483648     0
MIN_VALUE * 5:              -2147483648     0
-MIN_VALUE - 1:             2147483647      2147483647

其他是正确的.

如何修改reproduceMinMaxFromLongToInt方法,以便为所有基本算术计算提供正确的结果(忽略Power,Modulo,Root等计算)？
我知道我应该在大多数情况下考虑逐位操作数,但是有可能在没有逐位操作数的情况下使用基本算术操作数(包括模数)重现这种行为吗？

编辑：注意：整数仅用作示例.当然,我可以在这种情况下转换为int.但我试图找出更通用的算法,它也应用于其他min / max,如min = -100;例如,max = 99.

最佳答案 这里有一个没有按位运算(我不计算常量生成,它们可以被写出来,但它会模糊它们的含义)或强制转换,因为你可以看到它比它应该更复杂,如果没有Java,它会更糟糕8：

long reproduceMinMaxFromLongToInt(long n){
    // reduce range
    n = Long.remainderUnsigned(n, 1L << 32);
    // sign-extend
    if (n < (1L << 31))
        return n;
    else
        return n - (1L << 32);
}

以这种方式实现其他对min / max可能是一件奇怪的事情.一种更合理的方法可能是仅使用模数范围的正数(以Java为单位),并将它们的上限范围解释为负数.

例如,如果范围是-2到2,你可以通过将它们模数映射(实际模数,而不是Java风格的余数)将它们全部带入0..4.然后通常的mod-5算法将合理地起作用.最后只需将它们映射回原始范围,将4解释为-1(即,在mod-5算术中,一个合理的说法),将3解释为-2.

您可以将上面的代码解释为这样做,但有一个奇怪的问题(由于涉及的范围)它必须使用带符号的数字,就像它们是无符号的一样,因此Long.remainderUnsigned出现了.适用于不会出现问题的小范围.

点赞