如何在R中的稀疏矩阵中查找并命名连续的非零条目？

2023年9月23日 215次阅读

我的问题在概念上很简单.

我正在寻找一种计算效率高的解决方案(最后我自己附加的解决方案).

假设我们有一个非常大的稀疏矩阵,如下左边的那个,并且想要用一个单独的代码“命名”连续的非零元素的每个区域(参见右边的矩阵)

1 1 1 . . . . .          1 1 1 . . . . .
1 1 1 . 1 1 . .          1 1 1 . 4 4 . .
1 1 1 . 1 1 . .          1 1 1 . 4 4 . .
. . . . 1 1 . .   --->   . . . . 4 4 . .
. . 1 1 . . 1 1          . . 3 3 . . 7 7
1 . 1 1 . . 1 1          2 . 3 3 . . 7 7
1 . . . 1 . . .          2 . . . 5 . . .
1 . . . . 1 1 1          2 . . . . 6 6 6

在我的应用中,连续元素将形成矩形,线条或单点,并且它们只能与顶点相互接触(即矩阵中不存在不规则/非矩形区域).

我想象的解决方案是将稀疏矩阵表示的行索引和列索引与具有适当值(‘名称’代码)的向量相匹配.我的解决方案使用了几个for循环,并且适用于中小型矩阵,但随着矩阵的尺寸变大(> 1000),它将快速卡在循环中.这可能取决于我在R编程中没有那么先进的事实 – 我找不到任何计算技巧/功能来更好地解决它.

任何人都可以建议一种计算上更有效的方法来做到这一点吗？

我的解决方案

mySolution <- function(X){

  if (class(X) != "ngCMatrix") {stop("Input must be a Sparse Matrix")}
  ind <- which(X == TRUE, arr.ind = TRUE)
  r <- ind[,1]
  c <- ind[,2]

  lr <- nrow(ind)
  for (i in 1:lr) {
    if(i == 1) {bk <- 1}
    else {
      if (r[i]-r[i-1] == 1){bk <- c(bk, bk[i-1])}
      else {bk <- c(bk, bk[i-1]+1)}
    }
  }

  for (LOOP in 1:(lr-1)) {
    tr <- r[LOOP]
    tc <- c[LOOP]
    for (j in (LOOP+1):lr){
      if (r[j] == tr) {
        if(c[j] == tc + 1) {bk[j] <- bk[LOOP]} 
      }
    }
  }

  val <- unique(bk)
  for (k in 1:lr){
    bk[k] <- which(val==bk[k])
  }

  return(sparseMatrix(i = r, j = c, x = bk))
}

提前感谢任何帮助或指针.

最佳答案 在很大程度上依赖于要分组的所有相邻元素仅形成矩形/线/点的事实,我们看到矩阵的元素可以基于它们在矩阵上的[row,col]索引通过关系聚合(abs(row1 – row2)abs(col1-col2))< 2. 所以,从[row,col]索引开始：

sm = as.matrix(summary(m))

我们计算它们的距离,这由GiuGe指出 – 实际上是“曼哈顿”方法：

d = dist(sm, "manhattan")

在这里,最近邻居的聚类元素中的单链接属性很有用.此外,我们可以通过切割“h = 1”(其中索引的距离为“<2”)来获得元素的分组：

gr = cutree(hclust(d, "single"), h = 1)

最后,我们可以将上面的内容包装在一个新的稀疏矩阵中：

sparseMatrix(i = sm[, "i"], j = sm[, "j"], x = gr)
#8 x 8 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#                    
#[1,] 1 1 1 . . . . .
#[2,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[3,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[4,] . . . . 4 4 . .
#[5,] . . 3 3 . . 7 7
#[6,] 2 . 3 3 . . 7 7
#[7,] 2 . . . 5 . . .
#[8,] 2 . . . . 6 6 6

“m”使用的是：

library(Matrix)
m = new("ngCMatrix"
    , i = c(0L, 1L, 2L, 5L, 6L, 7L, 0L, 1L, 2L, 0L, 1L, 2L, 4L, 5L, 4L, 
5L, 1L, 2L, 3L, 6L, 1L, 2L, 3L, 7L, 4L, 5L, 7L, 4L, 5L, 7L)
    , p = c(0L, 6L, 9L, 14L, 16L, 20L, 24L, 27L, 30L)
    , Dim = c(8L, 8L)
    , Dimnames = list(NULL, NULL)
    , factors = list()
)

编辑2017年2月10日

另一个想法(并且,再次考虑到相邻元素仅形成矩形/线/点的事实)是通过[row,col]索引迭代-in上升列,并且在每个步骤中,找到每个元素的距离.当前列和行中的最近邻居.如果找到“< 2”距离,则该元素与其邻居分组,否则启动新组.包含在一个功能中：

ff = function(x) 
{
    sm = as.matrix(summary(x))

    gr = integer(nrow(sm)); ngr = 0L ; gr[1] = ngr 

    lastSeenRow = integer(nrow(x))
    lastSeenCol = integer(ncol(x))

    for(k in 1:nrow(sm)) {
        kr = sm[k, 1]; kc = sm[k, 2]
        i = lastSeenRow[kr]
        j = lastSeenCol[kc]

        if(i && (abs(kc - sm[i, 2]) == 1)) gr[k] = gr[i]
        else if(j && (abs(kr - sm[j, 1]) == 1)) gr[k] = gr[j]  
             else { ngr = ngr + 1L; gr[k] = ngr } 

        lastSeenRow[kr] = k
        lastSeenCol[kc] = k        
    }

    sparseMatrix(i = sm[, "i"], j = sm[, "j"], x = gr)                 
}

并应用于“m”：

ff(m)
#8 x 8 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
#                    
#[1,] 1 1 1 . . . . .
#[2,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[3,] 1 1 1 . 4 4 . .
#[4,] . . . . 4 4 . .
#[5,] . . 3 3 . . 7 7
#[6,] 2 . 3 3 . . 7 7
#[7,] 2 . . . 5 . . .
#[8,] 2 . . . . 6 6 6

此外,两个函数以相同的顺序返回组也很方便,我们可以检查：

identical(mySolution(m), ff(m))
#[1] TRUE

在一个看似更复杂的例子上：

mm = new("ngCMatrix"
    , i = c(25L, 26L, 27L, 25L, 29L, 25L, 25L, 17L, 18L, 26L, 3L, 4L, 5L, 
14L, 17L, 18L, 25L, 27L, 3L, 4L, 5L, 17L, 18L, 23L, 26L, 3L, 
4L, 5L, 10L, 17L, 18L, 9L, 11L, 17L, 18L, 10L, 17L, 18L, 3L, 
17L, 18L, 21L, 17L, 18L, 17L, 18L, 1L, 2L, 3L, 4L, 16L, 8L, 17L, 
18L, 19L, 20L, 21L, 22L, 23L, 24L, 25L, 7L, 9L, 10L, 11L, 26L, 
8L, 27L, 1L, 2L, 28L, 1L, 2L, 15L, 27L, 1L, 2L, 21L, 22L, 1L, 
2L, 7L, 21L, 22L, 1L, 2L, 6L, 24L, 1L, 2L, 5L, 11L, 16L, 25L, 
26L, 27L, 4L, 15L, 17L, 19L, 25L, 26L, 27L, 3L, 16L, 25L, 26L, 
27L, 2L, 28L, 1L)
    , p = c(0L, 0L, 3L, 3L, 5L, 6L, 7L, 7L, 10L, 18L, 25L, 31L, 35L, 38L, 
42L, 44L, 46L, 51L, 61L, 66L, 68L, 71L, 75L, 79L, 84L, 88L, 96L, 
103L, 108L, 110L, 111L)
    , Dim = c(30L, 30L)
    , Dimnames = list(NULL, NULL)
    , factors = list()
)
identical(mySolution(mm), ff(mm))
#[1] TRUE

以及更大矩阵的简单基准：

times = 30 # times `dim(mm)`
MM2 = do.call(cbind, rep_len(list(do.call(rbind, rep_len(list(mm), times))), times))
dim(MM2)
#[1] 900 900

system.time({ ans1 = mySolution(MM2) })
#   user  system elapsed 
# 449.50    0.53  463.26

system.time({ ans2 = ff(MM2) })
#   user  system elapsed 
#   0.51    0.00    0.52

identical(ans1, ans2)
#[1] TRUE
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