Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?
題目解析：
碰到一个无法下手的问题，可以从最复杂的开始，一点一点去优化。既然要求不能使用额外空间，那么利用额外空间就很容易做了，现在思考怎么去应该额外空间，然后推出如何不适用额外空间来解题。
方案一：
建立一个一模一样的二维数组O(mn)，其中也填充相同的数据。当在原数组中碰到0，就在备份数组中的i行j列相应的清除为0即可！这是最简单最直观的方案。
方案二：
如何进行优化？就跟n皇后问题一样，只需要用一行数组中某一个元素记录哪一行需要清零，用一列数组中的某一个元素记录哪一列需要清零。然后遍历这两个数组，对原数组清零即可。这样空间复杂度降低到O(m+n)。
方案三：
既然题目要求不适用额外空间，我们就从方案二找突破口。看能不能用某一列和某一行充当方案二的辅助空间。
—–>思路一
一开始没有想到充当辅助空间，只是想当(i,j)为0的时候，将这一行其他非零元素变为0，为0的元素变成-1（要保证这个数据在整个数组中不出现），列也同理。当扫描到下一行(i,j)的时候，就相应的判断(i-1,j)的值，如果为0，就无所谓；如果为-1就将该值变成-1,表示这一列是要清除的。
当扫描完以后，将所有的-1变成0即可。当然扫描每一行的某个值的时候，要记录这一行之前是否出现0元素：没有就直接看“头顶”元素。如果出现要结合头顶元素来判断。
整个过程比较复杂，不过能实现要达到的目标。
—–>思路二
先找到第一个为0的位置(i,j)，那么i行j列肯定要清零。这一行和这一列来当标记数组。当其他位置(k1,k2)为0时，就让(i,k2)和(k1,j)为0。扫描完以后，在根据这两个标记数组来进行相应的清空。
代码如下：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
int m = matrix.size();
if(m < 1) return ;
int n = matrix.front().size();
//found first zero
int row = -1 , col = -1;;
for(int i = 0 ; i < m ; i ++) {
for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
if(matrix[i][j] == 0) {
row = i;
col = j;
break;
}
}
if(row != -1) break;
}
if(row == -1) return;
//col
// for(int i = 0 ; i < n ; i++) matrix[row][i] = 0;
//row
// for(int i = 0 ; i < m ; i++) matrix[i][col] = 0;
//row , col to record if has zero
for(int i = 0 ; i < m ; i++) {
for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
if(matrix[i][j] == 0) {
matrix[row][j] = 0;
matrix[i][col] = 0;
}
}
}
//fill col
for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
if(i != col && matrix[row][i] == 0) {
//fill
for(int j = 0 ; j < m ; j++) {
matrix[j][i] = 0;
}
}
}
//fill row
for(int i = 0 ; i < m ; i++) {
if(i != row && matrix[i][col] == 0) {
//fill
for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
matrix[i][j] = 0;
}
}
}
//col
for(int i = 0 ; i < n ; i++) matrix[row][i] = 0;
//row
for(int i = 0 ; i < m ; i++) matrix[i][col] = 0;
}
};—->思路三：
既然我们要对某一行和某一列清零（i行j列），则相应的(i,0)和(0,j)肯定也要清零的。那么可以让0行和0列充当标记数组。
需要注意：
1：标记数组原始数据中是否已经存在0元素，要先做标记，然后忽略这两个数组存在的价值，专门去标记，最后再对两个数组操作。
2：第一遍的时候，只扫描，对标记数组进行清零，其他元素不操作。最后再统一清零。
代码如下：
class Solution {
public:
void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
const int ROW = matrix.size();
if (ROW == 0)
return;
const int COL = matrix[0].size();
if (COL == 0)
return;
// we store the 0 information in
// the 1st row and 1st col
bool R00 = false;
for(int i = 0; i < COL; ++i)
if (matrix[0][i] == 0)
{
R00 = true;
break;
}
bool C00 = false;
for(int i = 0; i < ROW; ++i)
if (matrix[i][0] == 0)
{
C00 = true;
break;
}
// now traverse the remaining parts of
// the matrix and store 0 into the
// first row
for(int i = 1; i < ROW; ++i)
for(int j = 1; j < COL; ++j)
if (matrix[i][j] == 0)
{
matrix[i][0] = 0;
matrix[0][j] = 0;
}
// use the first row/col information to
// fill zeros
for(int i = 1; i < ROW; ++i)
if (matrix[i][0] == 0)
for(int j = 1; j < COL; ++j)
matrix[i][j] = 0;
for(int i = 1; i < COL; ++i)
if (matrix[0][i] == 0)
for(int j = 1; j < ROW; ++j)
matrix[j][i] = 0;
// Finally check the 1st row/col
if (R00)
fill(begin(matrix[0]), end(matrix[0]), 0);
if (C00)
for(int i = 0; i < ROW; ++i)
matrix[i][0] = 0;
return;
}
};