LeetCode | 3Sum（三个数的和等于0）

2023年11月26日 391次阅读

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note:

  • Elements in a triplet (a,b,c) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c)
  • The solution set must not contain duplicate triplets.

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

题目解析：

找到三个数的和等于0，其实也既然这样的话，可以利用深度优先算法来求解。不过数据是乱序的，可能会产生重复的结果，后续需要对重复数据进行处理。因为题目中要求结果值是升序排列，那么就迫使我们去排序。这类问题，排序能得到方便的求解方式。

之前见过“找到两个数的和等于sum”，借鉴这种方式，我们排序后，指定一个a值为起始值，然后找剩余数据中两个数的和等于-a的情况。题目中要求输出所有的结合方式。当找到后，也要进行深层次的查找。

有个问题就是去重。我们不仅在起始值的时候需要判断去重问题，并且在查找到两个数的和等于-a后，继续查找是也要去重。就判断a[i]!=a[i-1]就行了。

为了更进一步优化程序，起始值要限定a<=0，就去除了不必要的查找。一开始设定的a<0，造成了[0,0,0]不能执行。就得放宽条件。


class Solution {
public:
    vector<vector<int> > threeSum(vector<int> &num) {
        vector<int> sum;
        if(num.size() == 0)
            return res;
        sort(num.begin(),num.end());
        int i = 0;
        while(i < num.size() && num[i] <= 0){   //必须加上等号，以防[0,0,0]
            sum.push_back(num[i]);
            FindTwoSum(num,i+1,0-num[i],sum);
            sum.pop_back();
            i++;
            while(i < num.size() && num[i] <= 0 && num[i] == num[i-1])
                i++;
        }

        return res;
    }

    void FindTwoSum(vector<int> &num,int index,int sum,vector<int> arr){
        if(index >= num.size())
            return ;
        int i = index,j = num.size()-1;
        while(i < j){
            if(num[i] + num[j] == sum){
                arr.push_back(num[i]);
                arr.push_back(num[j]);
                res.push_back(arr);
                arr.pop_back();
                arr.pop_back();
                i++;
                while(i < j && num[i] == num[i-1])
                    i++;
                if(i == j)
                    break;
                j--;
            }else{
                if(num[i]+num[j] > sum)
                    j--;
                else
                    i++;
            }
        }
    }
private:
    vector<vector<int> >res;
};


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