对于一个矩阵而言，若数值为零的元素远远多于非零元素的个数，且非零元素分布没有规律时，这样的矩阵被称作稀疏矩阵；与之相反，若非零元素数目占据绝大多数时，这样的矩阵被称作稠密矩阵。

稀疏矩阵在工程应用中经常被使用，尤其是在通信编码和机器学习中。若编码矩阵或特征表达矩阵是稀疏矩阵时，其计算速度会大大提升。对于机器学习而言，稀疏矩阵应用非常广，比如在数据特征表示、自然语言处理等领域。

用稀疏表示和工作在计算上代价很高，需要专门处理稀疏矩阵的表示和操作等，但是这些操作可以大幅提升性能。

在本教程中，读者可以学习稀疏矩阵的基本概念、存在的问题以及如何在Python中使用它。

稀疏矩阵

稀疏矩阵是由大部分为零的矩阵组成的矩阵，这是和稠密矩阵有所区别的主要特点。

如果它的许多元素为零，则矩阵是稀疏的。对稀疏性感兴趣的原因是利用好这一特性能够大幅降低计算量，并